射频波与等离子体相互作用的回旋动理学理论和几何算法

通过射频波来加热等离子体、驱动电流和宏观流对实验磁约束聚变能源具有重大意义。这一技术的物理过程就是磁化等离子体中射频波与等离子体相互作用。目前托克马克实验真正急需的针对这些物理过程的基于第一原理的非线性模拟代码还不存在。发展这一数值工具的主要困难源于非线性波-等离子体相互作用的多尺度性：一方面波从天线经等离子体传播到共振层经过的反射、隧道传输、共振、模转换等物理过程发生在较大的时空尺度；另一方面，粒子加热、驱动电流和宏观流的共振效应又发生在回旋运动所特有的较快的时空尺度。这两个主要的物理过程在时空尺度上的巨大差异给基于第一原理的粒子模拟带来了计算量和稳定性方面的重重困难。将几何回旋动理论应用于射频波-等离子体相互作用，我们发展的回旋中心规范理论与算法能够成功地解决这一难题。基于这一先进的理论工具和算法，我们计划对磁约束等离子体中射频波加热、电流驱动和宏观流驱动的物理过程进行理论和数值研究。

我们按计划在回旋动理学的几何理论和算法的基础及其在研究射频波和等离子体相互作用的应用进行了深入细致的研究。从几何理论出发，对适用于等离子体物理的几何算法进行了系统研究，并取得突破，为采用大规模数值模拟手段进行磁约束聚变等离子体物理研究提供了坚实基础。传统算法只保证每一步计算的数值误差很小，经过长期计算，总误差会积累得很大，导致数值结果不可靠。这表明需要进行长期计算的问题从根本上无法采用传统算法进行模拟。我们发展的几何算法能够保证模拟对所有时间步的整体误差被控制在一个小量之内，从而解决了这一困难。发展了第一个基于回旋中心规范理论的大规模模拟程序和第一个基于变分辛算法的Vlasov-Maxwell系统的大规模粒子模拟程序，并成功地应用于射频波物理的研究。在国际一类期刊上发表了9篇文章，圆满地完成了本项目的研究的计划。