等离子体物理的无穷维哈密顿系统方法

To further improve the energy and particle confinement in magnetic fusion devices, it is necessary to refine and deepen our understanding of the complex dynamical behavior of magnetized plasmas, which requires new and innovative theoretical tools. On a fundamental level, plasma dynamics can be best described by an infinite dimensional Hamiltonian system. We will carry out new investigations of the complex dynamics of plasmas from the perspective of infinite dimensional Hamiltonian system, and apply the methods developed to the theoretical and numerical studies of magnetic fusion plasmas, with the goal of improving plasma confinement for EAST, ITER, and CFETR. The proposed investigation includes basic theory of infinite dimensional Hamiltonian system for plasma physics, general energy principle for kinetic systems, structural instability theory for magnetic fusion devices, and canonical symplectic algorithm for the Vlasov-Maxwell system.

在现有的基础上进一步提高磁约束聚变装置的能量和粒子约束时间，需要我们对等离子体复杂动力学行为和规律有一个更精准的把握和认识，需要在方法论上有一个大的提升和突破。等离子体复杂动力学行为更高层次的结构和规律是以无穷维Hamiltonian系统的形式表现出来的。本项目计划针对等离子体无穷维Hamiltonian系统的结构和规律展开一系列的有原创性的研究，并应用于基础等离子体物理和磁化等离子体的理论和模拟研究，以提高EAST、ITER、CFETR等磁约束聚变装置的约束水平，服务于尽快实现磁约束聚变能源的目标。项目计划的研究内容包括等离子体无穷维Hamiltonian系统的基础理论、一般动理学系统的广义能量原理、磁约束聚变装置结构不稳定性理论、和Vlasov-Maxwell系统的正则辛几何算法。

为了提升磁约束聚变装置的约束性能，需要我们深刻把握等离子体系统的复杂演化规律，使用更加先进的理论与模拟方法。而能再现等离子体系统复杂行为的多种模型都是无穷维Hamiltonian系统。本项目针对等离子体无穷维Hamiltonian系统开展了一系列原创性研究，发展针等离子体无穷维Hamiltonian系统的保结构模拟方法，可用于模拟磁约束聚变实验装置内部等离子体的复杂演化，以提高EAST、ITER、CFETR等磁约束聚变装置的约束水平。项目的成果包括等离子体无穷维Hamiltonian系统的稳定性、等离子体双流体系统的保结构算法、托克马克中逃逸电子在电流平台的内向运动、离散Hamiltonian Vlasov-Maxwell系统的局域能量守恒率、相对论性Vlasov-Maxwell系统的弱Euler-Lagrange方程及守恒律。