开放电子体系的随机量子动力学的方法发展及应用

Atomic or molecular scale control of local electronic states in quantum impurity systems has opened a fascinating field. There are rich and fascinating observations, such as Kondo resonances, Coulomb blockades, spin anisotropy etc, that are closely related to the fields of quantum information and quantum computer. However, current theoretical development, mainly due to their implementation efficiency, is far behind experiments. This proposal aims at the development of practical and yet accurate theoretical methods, the pseudo-spin embedded normal stochastic field (PSE-NSF) approach, which maps the original exponentially expensive fermionic stochastic field to a numerical linear scaling problem. The proposed research covers the following three topics: (1) Extend and generalize the applicant pioneer work on PSE-NSF, toward the efficient and accurate realization of long-time simulation; (2) Combine PSE-NSF with the well-established fermionic HEOM theory, with the aiming at the stochastic HEOM formalism; (3) Develop high-efficient PSE-NSF+HEOM platform, and simulate some typical single-molecule experiments, which control and manipulate the spin states and dynamics of d or f orbitals from the center metallic atoms.

分子自旋电子器件中量子调控是目前研究的热点之一，实验上发现很多与强关联相关的有趣现象，与量子信息、量子计算等领域的发展密切相关。然而，相对于实验上的成功，理论发展却大大滞后。本项目拟开展对实用的费米子随机场方法的研究，克服目前理论模拟的瓶颈。费米子随机场的数学构造在40年前就已经完成，然而由于其内在的泡利不相容原理，反对易Grassmann数描述的费米子随机场随时间成指数增长，目前在数值上仍不能实际应用。申请人最近发展了一种新的费米子随机场方法，通过将其映射为可对易得c-数玻色场与不含时的三能级的赝自旋算符的组合，成功实现了该类方法在中长时间的数值演化。本项目研究包括: (1）进一步发展该理论方法， 改善长时间动力学的数值收敛性；(2）与严格的电子级联方程 (HEOM）相结合，发展随机的HEOM方法；（3）开发高效的数值程序， 并开展针对有机金属鳌合物分子中心原子d或f轨道的自旋调控等实验的模拟。

人工量子系统的量子调控是目前量子工程领域研究的热点之一，在量子工程领域很多与低温强关联电子效应相关的非平衡现象都与量子信息、超导量子计算系统控制等领域的发展密切相关。然而，相对于低温环境下量子工程实验近年来所取得的巨大成功，对应的非平衡态理论发展则大大滞后。在本项目中，我们建立了实用化的费米子随机场方法，用以解释目前极低温强关联电子系统动力学过程的理论瓶颈。虽然包含费米子随机场的随机微分方程的数学框架在40年前就已经完成，但是Grassmann数随机过程的矩阵表示的维度随时长成指数增长，是这一数学方案不便数值实现的主要原因。执行人本项目中针对这一问题通过引入辅助希尔伯特空间，将其映射为可对易得c-数随机场与三能级系统的耦合，成功构建了最小辅助空间随机运动方程方法可以有效描述低温关联电子系统的中长时间的数值演化。本项目研究成果包括: (1)进一步分析和完善赝自旋缀饰随机运动方程方法，改善长时动力学的数值收敛性; (2)发展和建立分析赝自旋缀饰随机运动方程的数学方法并构建其与严格的电子级联方程 (HEOM)的关系; (3)发展了高效的数值程序，并对低温下的强关联电子系统，量子工程控制技术与人工量子系统的动力学性质展开研究。