复杂网络在间歇性控制策略下的动力行为研究

Intermittent control strategy (ICS) is a new type of control strategy, which can be regarded as a strategy between continuous control and impulsive control. The investigation of ICS will play an important role in both theoretical researches and real applications. At first, this proposal presents an intermittent control strategy, which has the non-periodic, random characteristics. Then, the proposal will study several dynamical behaviors of complex networks under the strategy, including the network stability, robustness, the propagation mechanism in the network, cascading failure mechanism of network, network coordination and control, etc. The proposal will also discuss the relationship between dynamical behaviors and the network structure and ICS. As for research methods, this proposal will establish a theoretical framework to deal with non-periodic ICS, so as to provide a viable method to achieve the dynamical behaviors of complex networks under the non-periodic ICS. Moreover, due to changes in the network environment and exists of unobservable parameters, this proposal will also consider the adaptive evolution problem of complex networks under the ICS, design appropriate adaptive evolution rules and give the corresponding theoretical proofs. The investigation of this proposal will provide solutions for complex network modeling and analysis under ICS, enrich and develop complex network theory, present theoretical guidance for the evolution and regulation of the network, and finally promote the interdisciplinary integration and application of complex networks in other areas.

间歇性控制策略是介于连续控制和脉冲控制之间的一种新的控制策略，对于它的研究具有重要的理论和应用价值。首先，本项目提出了一种具有非周期、随机特征的间歇性控制策略。然后，本项目研究了复杂网络在该策略下的多种动力行为，包括复杂网络的稳定性、鲁棒性、网络中的传播机理、相继故障机理、协调控制等多个方面，探讨了网络动力行为与网络结构、间歇性控制策略之间的关系。在研究方法上，本项目建立了处理非周期间歇性控制策略的新的理论结构，从而为实现复杂网络在非周期间歇性控制下的各种动力行为提供了可行方法。不仅如此，由于网络环境的变化或者参数不可观测等因素，本项目还将考虑复杂网络在间歇性控制策略下的自适应演化问题，设计相应的自适应演化规则并进行理论证明。本项目的研究，将为间歇性控制策略下的复杂网络建模与分析提供解决方案，丰富和发展复杂网络理论，为网络的演化和调控提供理论指导，促进复杂网络在其它领域的交叉融合和应用。

本项目主要针对间歇性控制策略下的同步问题进行了研究，间歇性控制策略是介于连续控制与脉冲控制之间的一种新策略，因此本研究具有重要的科学和实际应用意义。本项目的主要研究内容包括：1）建立复杂网络在间歇性控制策略下的数学模型；2）研究复杂网络在新模型下的各种动力行为；3）建立复杂网络在间歇性控制策略下的自适应演化模型等。在本项目的资助下，迄今为止，我们获得了关于复杂网络在间歇性控制下的一系列重要结果，包含1）国际上首次提出了非周期间歇性控制策略的概念，并研究了在非周期间歇性控制策略下的网络同步判据；2）研究了在非周期间歇性控制下网络的非线性耦合函数为一般的变量不可分离的情况，推广了以前的变量可分离非线性耦合函数的情形；3）讨论了时滞对于非周期间歇性控制的影响，建立了与时滞无关的判据（大时滞）和与时滞有关的判据（小时滞），并且对于小时滞的情况，国际上首次提出了间歇性控制下的自适应演化规则，并对其有效性进行了严格的证明，而该演化规则也包含了无时滞的情形；4）对于定义在复数域上的复杂网络系统，我们也讨论了其在非周期间歇性控制下的同步问题；其它问题还包括网络的分群同步、拟同步、时滞-拟同步等。本项目的研究成果对于探讨非周期间歇性控制、时滞、耦合函数等因素对网络同步的影响建立了理论基础。在本项目的资助下，项目负责人也取得了一定的研究成果，包括已经发表SCI期刊论文6篇（其中IEEE Trans. 论文3篇，SCI一区论文2篇，SCI二区论文1篇，SCI三区论文3篇），EI国际/国内会议论文6篇，本项目负责人均为第一作者，另有2篇SCI文章已接受；人才培养方面：培养硕士生9人，其中3人为国家奖学金获得者。