若干非线性问题的自适应快速算法

本项目计划研究若干非线性问题的自适应快速算法，这些非线性问题来源于经济金融，力学工程，医学图像等应用领域，大部分可以用变分不等式来描述。我们将主要研究：（1）期权标价模型的最优自适应算法。（2）多体接触问题，特别是人体膝盖骨应力分析模型的最优自适应算法。（3）椭圆和抛物型变分不等式最优自适应算法。我们将主要构造和分析梯度恢复型和分层型最优自适应算法,克服已有的线性问题自适应算法的理论分析无法推广到非线性问题的困难,建立非线性问题最优自适应算法的数学基础理论。..本项目研究有深度的国际前沿课题，研究成果将丰富和发展自适应算法这一学科,对相关应用领域产生大的影响。

本项目研究若干非线性问题的自适应快速算法，这些非线性问题来源于经济金融，力学工程，医学图像等应用领域，大部分可以用变分不等式来描述。我们主要研究：（1）期权标价模型的最优自适应算法。（2）多体接触问题，特别是人体膝盖骨应力分析模型的最优自适应算法。（3）椭圆和抛物型变分不等式最优自适应算法。...本项目在障碍问题自适应算法领域的研究取得了突破性的成果.在高次有限体积法的误差分析领域也取得了突破性的成果.共发表高水平SCI期刊11篇.