泛函分析与概率论中若干基本问题的研究

本项目围绕泛函分析与概率论相交叉的领域中若干基本的核心问题展开研究，具体上可分为以下二个基本论题：（1）Banach空间的Radon-Nikodym性质与Krein-Milman性质的等价性问题；（2）以随机内积空间过程的深入研究为纽带打通随机度量理论与随机分析的内在联系。这两个基本论题的研究不仅是相关分枝长期以来极为关注的核心问题，它们的突破或者推动悬而未决的重要问题的研究，或者建立相关分枝之间的内在联系，从而为利用不同分枝的思想与方法解决分析与概率论相交叉学科中共同关心的问题提供新的思路。