非对易时空中量子场论与引力和黑洞理论若干基本问题研究

拟开展的研究工作包含两大部分，非对易时空量子场论若干基本问题与非对易时空引力和黑洞若干基本问题，前者研究非对易时空的代数结构并构造对应的量子场论模型；后者研究非对易的思想在引力和黑洞方面的应用。前者包括两个方面的内容：(1)从纯粹的群和代数的表示论出发，分析非对易时空的Hopf代数结构并建立具有量子超庞加莱不变性的场论模型；(2)利用非对易时空到普通时空的映射变换，将非对易性"编码"到普通时空，然后在普通时空中建立含有非对易性的量子场论模型。后者的研究内容包括三个方面：(1)采用协变坐标方法，构建具有泊松结构的非对易流形上引力模型；(2)扩展S-W映射的应用范围，构建更加精确的非对易引力模型，并考虑引力与物质场和其它规范场的耦合；(3)利用量子隧穿图像，探讨一般(四维或高维)非对易黑洞的性质，包括辐射谱和辐射温度，B-H面积定理的修正，熵和面积的量子化以及黑洞稳定性等问题。

考虑到时空非对易的思想已经渗透到物理学的很多领域并取得了很大的成功，本项目侧重于发展和完善非对易量子场论和引力理论，采用非局域量子场论的现代表述方式，并提出建立量子引力的可能途径。主要研究内容是非对易量子场论和引力理论中若干尚待发展和完善的基础问题。例如，非对易时空结构与其上的场论构造和对称性、非对易引力模型的建立以及非对易黑洞的量子修正等。有10篇论文发表在国际上有重要影响的学术刊物上，例如，Phys. Rev. D、Adv. High Energy Phys.、Ann. Phys. (N.Y.)、Gen. Relativ. Gravit.、SIGMA和Int. J. Mod. Phys. D等。此外，考虑到近年来国际上一个蓬勃发展的新领域¬——非／赝厄密（PT对称）量子理论，我们的研究工作还涉及到赝厄密（PT对称）量子力学及其非对易时空扩展等方面，有3篇论文发表在相关领域的重要刊物上，例如，Phys. Rev. A等。该项目的上述进展对推动量子理论、引力理论和黑洞物理的发展以及加深对微观世界的认识都具有重要的意义。