场论和弦及其扩展物质理论的非对易性和对称性研究

构造高维时空中手征p次形式及其相关模型的对偶伴，并推广到相应的超对称理论；分析原模型及其对偶伴是否经典等价、超矢量流与超轴矢量流之间是否存在对偶对称性等问题。构造这些模型的非对易形式，逐个分析这些非对易模型的基本性质，例如，洛伦兹协变性、么正性和微观因果律是否保持或被破坏、形变的对称性是否导致守恒定律以及Noether定理是否可以直接应用于非对易模型等问题；寻找非对易模型的对偶伴，并考察它们与原模型之间的联系。将上述经典模型的对偶对称性扩展到量子层次。利用我们构造的新的弦和p-brane作用量，在相关的研究方向上做进一步探讨。由于新的弦和p-brane作用量是非线性的，它们将扩大弦和扩展物质理论的研究范围，例如，在弦的量子化、弦的谱分析、环面紧致化与T 对偶性、第一、二类超弦理论、超弦相互作用理论、D-branes 以及强相互作用的弦理论等方面，都将可能有相应的进展。