随机时滞系统的分布式状态估计与收敛性分析

随机时滞系统分布式状态估计是无线传感器网络信息融合的重要研究课题。不同于目前大多采用的随机时滞模型，本项目将在避免信息重复接收、发送的情况下建立一般化的时滞模型，提出有效的分布式状态估计理论方法。具体研究内容为：首先建立无时戳Bernoulli随机时滞系统模型，应用新息分析理论和偏差分方程方法并结合趋同思想设计分布式最小均方差滤波器；然后建立无信息重复接收的多步Markov随机时滞模型，当时滞具有时戳性时，应用随机逼近原理和完全配方法设计基于趋同的分布式Markov跳跃滤波器；当时滞不具有时戳性时，应用新息分析理论设计基于趋同的分布式多模型滤波器；最后利用乘性噪声系统及Markov跳跃系统的稳定性分析理论与方法，对所提出的分布式状态估计器进行收敛性与稳定性分析。本项目的研究将进一步丰富随机时滞系统分布式状态估计理论，对传感器网络信息处理和融合具有重要的实际意义。

在之前相关研究工作中所建立的随机时滞系统模型，往往存在不同时刻重复接收到同一观测信息的问题。而这在很多实际应用中无法实现。例如，在无线通信网络中，虽然具有中继传输机制，对不能成功发送的数据进行再次传输，但是对成功接收的数据则不再重复发送。因此不同时刻重复接收同一观测数据不具有实际的意义。针对上述问题，项目组提出了更具一般形式的多步随机观测时滞系统模型(Markov型、Bernoulli型)，该系统同时也包含丢包的情形。并在此基础上研究了相关系统的状态估计、分布式估计与去卷估计理论。.(1) 开展了随机时滞建模与最优估计理论研究。建立了更具一般形式的多步随机观测时滞系统模型。运用观测重构方法处理随机时滞项，并基于随机分析中的投影定理、完全配方法与随机逼近原理，给出了最优Kalman滤波，最优Markov跳跃滤波与最优定常增益滤波器的设计方法，得出了基于不同类型Riccati方程的滤波器的解，并进行了收敛性与稳定性分析。.(2) 开展了观测时滞系统的分布式滤波研究。在只能获取本地节点观测信息及邻接节点的状态估计信息的前提下，基于给定的性能指标，提出了基于趋同的分布式状态估计方法，使得该方法易于从理论上进行收敛性和稳定性分析。.(3) 开展了随机时滞与丢包系统的白噪声去卷积估计的研究。提出了最优输入白噪声平滑器的设计方法以及一类新型的次优输入白噪声估计算法，该估计器的增益只与随机丢包的概率分布有关，而不包含随机参数。.(4) 开展了一阶多智能体系统的分布式线性二次调节。针对一阶多智能体系统，给出了分布式最优控制器存在的充要条件。进一步，当该条件无法成立时，本项目还提出了一类基于系统稳定性的分布式LQ控制器设计方法。.项目组发表的学术论文中，有33篇受到了该基金的资助，其中SCI检索论文14篇，EI检索论文18篇；包括Automatica论文1篇、International Journal of Robust and Nonlinear Control 论文3篇、Signal Processing论文1篇、International Journal of Control, Automation and Systems论文3篇、International Journal of Systems Science论文1篇等。参加国内外学术会议10余次，培养硕士研究生3名。