平行因子分析模型基础理论及其在非平稳信号处理中的应用

本项目研究平行因子分析模型的基础理论及在盲源分离、宽带阵列信号处理中的应用。平行因子分析模型提供了：(1)快速结构化多维矩阵分解方法；(2)多维数据内在结构信息的有效分析工具。但现有平行因子分析模型低秩分解理论均假设模型的秩已知、只能离线式分解；此外在分析信号构造模型时依赖信号的平稳特性，这些均限制了该模型的进一步发展及应用。本项研究旨在完善平行因子分析模型的最优秩选择理论，在进行模型低秩分解的同时完成最优秩的选择；完善平行因子分析模型的递归分解理论，构造非平稳信号的时变平行因子分析模型获取信号的时变特征。在上述理论基础上，本项研究提出了能够同时完成非平稳信源个数选择的递归分离算法；此外提出了宽带阵列信源个数及方位联合估计算法。这些新理论的完善和新算法的提出为平行因子分析模型在涉及非平稳信号处理的雷达、声纳、通信、语音、地震探测等领域的应用及这些领域的发展提供了重要的理论依据与技术支撑。

作为张量的经典分解方法之一，平行因子分析模型提供了快速结构化多维矩阵分解方法和多维数据内在结构信息的有效分析工具，但现有平行因子分析模型低秩分解理论均假设模型的秩已知、只能离线式分解；此外在分析信号构造模型时依赖信号的平稳特性，这些均限制了其进一步发展及应用。基于AIC信息量准则，将秩惩罚因子引入平行因子分析模型中，进而构造跨维模拟退火算法，依据概率模型随机选择平行因子分析模型秩增加、秩减少、秩内修正等运算，并将三线性最小二乘回归纳入到秩内修正步骤中，最终实现平行因子分析模型秩的选择及模型的分解，克服了原有理论只能在模型秩已知条件下进行分解的不足。除此之外，对时变信号进行时频分析在变换域利用信号的特点构造广义平行因子分析模型，在此基础上发展了递归算法，构造出能够在线实现的时变平行因子分析模型，克服了原有模型只能适应平稳信号的不足。在上述理论基础上，提出了信号频率、二维到达角、极化参数联合估计算法、互耦双L阵二维到达角联合估计算法、混合近场源和远场源参数联合估计等算法。这些新理论的完善和新算法的提出为平行因子分析模型在涉及雷达、声纳、 通信、语音、地震探测等领域的应用及这些领域的发展提供了重要的理论依据与技术支撑。在该项目支持下，完成英文合著中的1章，共发表学术论文12篇，其中SCI检索10篇。