平行因子分析研究及其在盲辨识中的应用

现代信号处理中，盲信号处理因其重要的理论价值和巨大的潜在应用，一直是国内外的研究热点。随着计算机计算能力和大容量存贮技术的发展，平行因子分析也在众多科学领域中凸显出越来越重要的地位。由于信号向量的高阶统计量为具有超对称结构的高阶张量，本课题将充分利用张量的"超对称性"这一特殊性质，对平行因子分析中的若干关键问题展开研究，以期解决困扰盲分离已久的几个关键难题：.1..研究超对称张量分解的唯一性，统一解决超定、适定特别是欠定盲分离的盲辨识问题；.2..研究超对称张量秩估计理论，解决盲分离中源数目盲估计问题；.3..发展收敛快、内存消耗少的平行因子分解算法。这类算法不仅能较为彻底地解决盲辨识问题，而且能进一步应用到与平行因子分析相关的其它科学领域。

本项目对张量分解（特别是平行因子分析）的若干关键核心理论问题展开了深入的研究，研究成果主要包含如下几个方面：1）系统性的提出了多维盲分离的概念和算法。2）提出了高阶张量“先降阶、降维再分解”的一般算法框架，显著提高了张量分解（包括非负张量分解）算法的可拓展性和处理大数据的能力。3）将张量分解应用于脑机接口（Brain-Computer interface，BCI），显著提高了BCI系统的实用性和可靠性。.在本项目的直接资助下，共发表学术论文16篇，其中IEEE汇刊和杂志论文（长文）8篇，IEEE Signal Processing Letters 2篇，其中SCI索引13篇，EI索引3篇。该项目执行期间，获授权发明专利2项。