SD振子及其吸引子的动力学行为研究

SD振子是项目申请者近期在非光滑动力学理论与应用研究中发现并提出的一个全新非线性振子,其吸引子为SD吸引子。SD振子同时具有光滑与不连续动力学特征，它们之间的转迁取决于一个光滑参数的连续变化。参数大于零时系统为光滑的，具有类似于Duffing系统的标准双井动力学行为，参数为零时系统为不连续的，既表现出双井特性也表现出类鞍点和类同宿轨道等非标准动力学行为。SD振子及SD吸引子的提出与发现引起学术界的高度重视，认为SD振子将大大推动非线性动力学理论与应用的发展。本项目研究SD振子动力学行为的转迁机理,SD吸引子的结构,数字特征及吸引域和鞍点分界线的结构等。因Lorenz吸引子的回归映射是近线性的，参数易破解，因此本项目探讨SD振子在混沌保密通讯中替代Lorenz吸引子的可能性，同时探讨SD振子在桁架结构动力学研究中的应用。最后建立一套SD实验装置，实现SD振子动力学行为转迁的可视性和可操作性。