多层振子电网建模及其动力学行为研究

Power grid is a typical complex networks, and its safe operation is related to the national economy and people's livelihood. This project combines the complex network theory with the nonlinear oscillator to study the dynamical behavior of multilayer oscillatory power network. Firstly, the reasonable multilayer power network model is proposed and the dynamical behavior of multilayer power network is investigated. The synchronization process of multilayer power network is studied to explore the synchronization evolution mechanism of multilayer oscillatory network. Secondly, the influence of topology structure on synchronization of multilayer oscillatory power network is investigated. Furthermore, the inter-layer and intra-layer coupling formats, also the different characteristic of nodes and edges in power network are considered. And the specific process of desynchronous wave is studied. Lastly, the transient stability of power network and the computation of synchronization cost are presented. This project is to reveal basic mechanism of various complicated phenomena in multilayer oscillatory power network. It belongs to a fundamental and frontier research in disciplines and provides some references for the power network transformation and construction. It is of great theoretical value and application potential.

电网是一个典型的复杂网络，它的安全运行关系着国计民生。本项目从复杂网络理论与非线性振子相结合的角度出发深入研究多层振子电网的动力学行为。首先，建立合理的多层振子电网物理模型，研究多层振子电网的同步过程，探索多层振子电网同步的演化机理和整体动态行为。其次，研究拓扑结构的改变对多层振子电网同步性态的影响，考虑层间和层内的多重耦合形式以及电网中不同类型的节点和连边；探讨电网失同步波的具体传播过程。最后，针对电网扩展和缩减，分析多层振子电网的暂态稳定能力以及安全运行时的同步成本计算。本项目的研究试图揭示多层振子电网的大量复杂动力学现象，属于非线性科学与交叉学科基础性前沿研究，对实际电网的改造和构建提供理论指导，具有重要的科学意义和应用潜力。

本项目重点研究多层振子电网建模及其复杂动力学行为。按照研究计划，完成了多层振子电网模型的建立，分析了网络重要参数和网络的拓扑结构对电网同步稳定能力的影响。. 本项目研究的主要进展有：（1）基于带有发电和耗电两大类节点的耦合非线性系统，考虑了节点之间的正负耦合方式，建立了多层电网数学物理模型，借助多层复杂网络的稳定性理论分析了多层振子电网的同步稳定条件；（2）针对所建立的模型，提出了电网中同质边和异质边的概念，进一步分析电网在扩展和缩减时，不同性质的传输线对电网动力学性态的影响；同时借助反馈控制理论，发展了有效的调整电网同步能力的策略；（3）分析了不同层的节点布局方式对电网保持稳定运行能力的影响；阐明了振子电网在不同的节点耦合强度和耦合方式下能够呈现的局部复杂动力学现象的机理；（4）在分数阶系统动力学行为研究中，构建了两类新的分数阶系统，较深入地分析了系统的全局分岔和内部激变等复杂动力学行为，同时提出了有效的控制方法。本项目的研究致力于揭示多层振子电网的复杂动力学行为及产生的机理，是非线性科学面向实际应用的基础性前言研究，具有重要的科学意义，对实际电网的改造和构建提供理论指导。通过项目组的努力，在Chaos、Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation、Nonlinear Dynamics、 Physica A等国内外重要期刊发表学术论文14篇，SCI收录11篇。