不可压缩粘弹性流中的若干问题

不可压缩粘弹性流体力学方程组可以用来描述那些介于流体和固体之间的，具有复杂本构关系的物质，例如液晶，人体的血液，洗发液等。从结构上看，它是由非线性传输方程和不可压缩Navier-Stokes 方程耦合而成的，分别反映了粘弹性流体的流体性质和固体的性质。此方程组的数学理论具有十分重要的理论意义。本项目是研究解的适定性，共两个问题。其一是求解模型方程，研究解的性质；二是对含有应力张量的Oldroyd-B模型在一般区域情形考虑整体解。

对含有应力张量的Oldroyd-B 模型的外问题进行了研究，克服了无界区域没有Poincare 不等式的困难，得到了小初值整体解的存在性。