三支概念格构建理论与方法

Three-way concept analysis, a combination of three-way decisions and formal concept analysis, is a new theory for knowledge discovery. It not only provides a novel model for three-way decisions, but also extends formal concept analysis and is more semantic. This project will analyze the mathematical properties of formal contexts from the viewpoint of three-way decisions and analyze the structure characteristics of the three-way concept lattices. Based on this, the project will propose a series of theories and methods of construction, reduction, rules acquisition and approximate simplification of three-way concept lattices, as well as the corresponding efficient algorithms. The main research topics include: (1) theories and methods of constructing three-way concept lattices; (2) reduction theories and rules acquisition methods on the basis of three-way concept lattices; (3) approximate simplification methods of three-way concept lattices; (4) three-way concept lattices on the basis of incomplete formal contexts; (5) efficient algorithms for constructing three-way concept lattices. The issues researched in this project are hotspots of information science. Solution to the issues will develop formal concept analysis and three-way decisions, and provide new theories and methods to the knowledge acquisition from complicated data.

三支概念分析是结合三支决策与形式概念分析而提出的一种新理论。它不但为三支决策理论提供了一种新模型，而且也扩展了形式概念分析理论，可以表达更多的语义。本项目在深入分析三支意义下形式背景的数学性质及三支概念格结构特征的基础上，提出一套解决三支概念格的基本构造、约简、规则提取、近似简化等关键问题的理论方法及高效算法，以及不完备背景上三支概念格的相关理论方法。主要内容包括：（1）三支概念格的基本构造理论与方法；（2）三支概念格的约简理论与规则提取方法；（3）三支概念格的近似简化方法；（4）不完备背景的三支概念格；（5）三支概念格的构建算法。本项目所涉及的问题是信息科学的热点问题，它们的解决将进一步发展和完善形式概念分析理论和三支决策理论，为复杂数据的知识获取提供新的理论方法。

三支概念分析是将三支决策思想引入形式概念分析产生的一种理论，它可以表达更多的语义，是一种有效的知识发现工具。本项目系统深入研究了基于形式背景的三支概念格的结构、构造、约简、规则提取、简化等关键问题，并提出了概念约简理论。具体内容与成果如下。.将经典三支概念分析拓展至模糊情形，给出了基于L-模糊三支概念分析的模糊推理方法，实现了模糊逻辑、三支决策与形式概念分析的有机融合。提出并研究了三支对偶概念及相应的概念格结构，获得了其与经典对偶概念格、三支概念格之间的关系。结合粒计算思想，从认知角度提出了三值背景并基于此构造了三值算子、三值概念、三值概念格，探讨了它们的语义及与已有近似概念格之间的关系，为数据表的认知提供了一个新模型；提出了原型概念、共同-可能概念，这些概念具有其他概念不能表达的语义，并研究了相应概念格及其与已有概念格进行对比研究；研究获得了多尺度信息表的最优粒水平选择方法以及三元背景的最优粒度组合。给出了反映随机信息的概率形式背景以及概念获取方法，在不完备背景上分析获得了部分已知概念的结构及其与经典形式概念之间的关系，利用三支概念分析中的区间集概念格研究不完备背景以及多种不确定数据的知识发现与属性约简问题。借助三支概念格对负面共性的刻画，研究了同时获取正规则与负规则的方法。将决策规则获取方法应用于港口危险品管理获取了具有重要意义的条件属性以及较好的使用规则。利用近似三支概念格和广义三支概念格研究冲突分析问题。通过将原始形式背景压缩为悲观/乐观形式背景获取到具有实际意义的简化概念格；通过概念聚类实现概念格的压缩。提出了利用形式背景的并置和叠置获得对象/属性导出三支概念格的构造方法；设计实现了基于背景分解的分布式三支概念格构建算法。探索三支概念格的因子分解问题，提炼出概念约简这一新问题，为深入研究约简理论与概念格简化提供新方法和语义解释。.