序结构上（三支）形式概念分析与粗糙集理论的研究

Formal concept analysis （FCA）and rough set theory（RS）provide complementary methods for data analysis. Three-way concept analysis (3WCA) is a new idea of concept cognition. This project will launch the research from the following four aspects: (1) Put forward the non-point form of 3WCA, and perfect the related theories of 3WCA; (2) Establish RS on complete lattices, it is expected to be preferably compatible or comparable with some existing RS on complete completely distributive lattices (CCD lattices); (3) Study FCA and 3WCA on posets, fuzzy complete lattices and fuzzy posets, etc. (4) Discuss the relations among the different theories in the same order structure, and make a combined study, which will be reflected in the practical application. .The above content is not a simple extension of the existing theory, the non-point feature in the order structure is both an advantage and a difficulty in the process of processing. These works will further expand the application field of FCA, 3WCA and RS, provide new scientific logic and research methods for more information science and cognitive science, provide effective processing technology for intelligent information.

形式概念分析（Formal concept analysis,FCA）与粗糙集理论（Rough set theory,RS）为数据分析提供了互补的方法。三支概念分析（Three-way concept analysis, 3WCA）是概念认知的一种新思想。本项目拟讨论：（1）提出3WCA的无点化形式，进而完善3WCA及相似概念的相关理论等；（2）建立完备格上的RS，这种RS最好能跟现有的某种完备的完全分配格（CCD格）上的RS相容或可比；（3）研究偏序集、模糊完备格和模糊偏序集上的FCA与3WCA等。（4）讨论同一序结构中各个理论之间的关系，并体现在应用中。.上述内容并非是已有理论的简单推广，序结构中的无点化特点在处理过程中即是优点，又是难点。本项目的研究将进一步拓展3WCA，FCA与RS的应用领域，为更多的信息科学和认知科学提供新的科学逻辑和研究方法，为智能信息提供有效的处理技术。

形式概念与三支决策结合产生了三支形式概念，自从三支形式概念被提出后，许多学者已经在这方面做了很多工作。例如，研究了形式概念与三支形势概念之间的关系，并且得到了从形式概念中构建三支形式概念的算法等。本项目研究了经典的三支形式概念格的无点化形式：格理论-三支形式概念，并且讨论了格理论-三支形式概念与格理论-形式概念之间的关系等。最终得出格理论-三支形式概念与格理论-形式概念之间可以相互转化，格理论-三支形式概念是基于三支决策的L-模糊形式概念的直接推广等结论。另外，还做了交叉领域的数据分析，得到了一些重要结论：不是提供互信息量越多的尺度组合越好。即在寻找最优尺度组合时，跟最细的尺度组合对比，是不合理的。具体可以根据决策者的偏好，通过控制本研究中提出的参数，得到符合决策者偏好的最优尺度组合等。