基于三元背景的知识获取理论与方法

Formal concept analysis (FCA), an efficient mathematical tool for knowledge discovery, has been applied successfully to various fields. Triadic concept analysis (TCA), an extension of (dyadic) FCA, is a new tool for processing more and more three-dimensional data. This project will analyze the mathematical properties of triadic contexts (three-dimensional binary tables) and the structure characteristics of the concept trilattices. Based on this, the project will propose a series of theories and methods of construction, reduction, and granular computing of concept trilattices, as well as the corresponding efficient algorithms. Then the results will be applied to analyze folksonomy data in social resource sharing systems. The main research topics include: (1) theories and methods of constructing concept trilattices based on triadic contexts; (2) reduction theories and methods of concept trilattices based on triadic contexts; (3) granular computing methods based on TCA; (4) efficient algorithms for TCA; (5) application of TCA to social resource sharing systems. The issues researched in this project are hotspots of information science. Solution to the issues will develop FCA and promote its application in the real world, and has important significance to the knowledge acquisition of complicated data.

形式概念分析理论是一种有效的知识发现工具，在很多领域得到了成功应用。三元概念分析是（二元）形式概念分析的三元扩展，它为日益增多的三维数据分析提供新的理论方法。本项目针对三维二值表这样的三元背景，在深入分析其数学性质及概念三元格结构特征的基础上，提出一套解决概念三元格的建造、约简、粒计算等关键问题的理论方法及高效算法，并应用于社会资源共享系统中folksonomy数据的分析。主要研究内容包括：（1）三元背景的概念三元格构造理论与方法；（2）三元背景的概念三元格约简理论与方法；（3）三元概念分析中的粒计算方法；（4）三元概念分析的高效算法；（5）三元概念分析在社会资源共享系统中的应用。本项目所涉及的问题是信息科学的热点问题，它们的解决将进一步发展和完善形式概念分析理论，促进其在实际中的应用，对复杂数据的知识获取具有重要价值。

形式概念分析理论是一种有效的知识发现工具，已成功应用于很多领域。以形式概念分析理论为基础的三元概念分析是一种新的概念分析方法。本项目研究了概念三元格的性质、约简等关键问题的理论方法，并在研究过程中，提出了三支概念分析理论，给出了三支概念格的建造、约简、粒计算等问题的理论方法及算法，扩展了形式概念分析理论的研究宽度与应用。具体结果如下：给出了三元概念分析的研究脉络与现有成果，提出并讨论了三元背景及概念三元格的简化问题，研究了三元背景基于二元关系不变的约简。提出一种具有实际语义的近似概念，并研究了其获取方法，可应用于实际问题中。提出对象直观图的概念，利用直观图研究了概念格中不同粒度间的关系，讨论了面向属性(对象)概念格的保持交不可约元的属性约简问题。对形式概念分析中的形式概念与概念格做了形式与语义上的扩展，分析得到了基于形式背景的形式概念与三支概念之间的关系、概念格与三支概念格之间的关系，研究得到了两种三支概念格的属性约简理论与方法。从模态逻辑与粗糙集角度提出了面向对象(属性)三支概念格。提出了构建三支概念的并行算法；针对k-均匀背景讨论并获得了相应三支概念的性质；研究获得了利用背景分解来构建概念格，用并置和叠置构建三支概念格的方法。得到了基于属性导出三支概念格的决策规则，以及决策形式背景中具有置信度的三支规则，为三支概念分析中的不确定性规则获取理论奠定基础。在决策形式背景变换出的类背景基础上提出并获得了条件与决策之间的双向规则，拓宽了对规则的理解。分别获得了区间值决策系统、具有模糊决策的格值信息系统、序决策形式背景下的规则。在保证规则不发生变化的前提下，研究对象的删减与压缩问题，从而减少不必要的数据量。分析了基于一般模糊关系的模糊粗糙集的粒结构刻画。从模糊角度考虑了针对多粒度空间的妥协算子方法。给出了直觉模糊决策表的相似度与不确定性的度量。