图的若干结构性理论及其应用

我们将无向图和有向图的研究方法结合在一起，探讨3控制临界图的有关性质和结构，解决了3控制临界图的两个基本问题之一，并得到了一些相关结果。解决了加拿大著名图论专家Bondy提出的有关正则图圈长的一个猜想和荷兰学者提出的有关无爪图泛连通性的一个猜想。利用图的最小点次、领域并、独立数以及连通度等参数探讨图的哈密顿性或估计图中最长圈的长度，得到了若干好结果。研究图中某些特殊因子结构的存在性，图中过某些给定点集的圈长和点集泛可圈性等问题，获得一批较好的研究成果。共发表学术论文十五篇，其中九篇论文发表在SCI系列杂志上（四篇被SCI收录），还有九篇文章将在SCI系列杂志或国内一级学报上发表（二篇将被SCI收录）。