电子等离子体中的相干结构与二维湍流研究

Magnetized electron-plasmas provide excellent systems to study two-dimensional (2D) ideal (incompressible, inviscid) fluid dynamic phenomena. In particular, investigations on coherent structures (i.e. vortex structures) in 2D turbulence have drawn increasing interests in recent years. This project aims to carry out 2D particle-in-cell (PIC) simulations and wavelet-based multi-resolution analysis (MRA) on the evolution of electron-plasmas confined in a Penning trap, focusing on the properties of coherent structures as well as their effects on turbulence decay. The main contents include: Starting from an annulus vorticity distribution with its spatial scale changing systematically, simulate the vorticity evolutions; for intermediate states with different numbers of vortices, investigate the properties of vortex merger process, e.g., the characteristic merger time, changes in vorticity distribution before and after merger and associated vortex filamentation process; develop a modified MRA method to analyze the statistical properties of 2D turbulence; for vorticity annula with certain spatial scales, investigate the effects of initial fluctuations on turbulence decay. It is expected that through this project, more lights can be shed on our understanding of vortex dynamics as well as 2D turbulence.

利用磁化电子等离子体研究二维理想流体动力学现象近年来已经发展为一个重要的研究领域，其中关于二维湍流中相干结构（即涡旋结构）的研究受到广泛重视。本项目拟针对约束于潘宁阱中的磁化电子等离子体，采用particle-in-cell（PIC）数值模拟及基于小波变换的多分辨率分析（MRA）方法，研究二维湍流中的相干结构及其对湍流性质的影响。具体研究内容包括：采用轴对称涡环这一特定几何构型作为初始涡量场分布，系统地改变涡环内外径大小及宽度，模拟涡量场随时间的演化过程；对于不同涡旋数目的中间状态，研究涡旋融合过程的性质，包括融合时间、融合前后涡旋内部场分布的变化、融合过程中伴随的涡丝生成等过程；基于改进的MRA方法，对全过程湍流统计性质进行研究，获得这些性质随时间的演化规律；针对给定大小的初始涡环，研究初始数值扰动对后续湍流发展的影响。通过本项目的研究，力求加深对涡动力学及二维湍流过程的理解。

潘宁阱中的磁化电子等离子体，制备简单，易于约束，所受非理想因素少，涡动力学过程丰富，是研究二维理想流体动力学现象的重要对象。因此，本项目的研究目标是采用particle-in-cell（PIC）数值模拟及基于小波变换的多分辨率分析（MRA）方法，研究二维湍流中的相干结构及其对湍流性质的影响。针对上述研究目标，本项目取得了如下主要成果：（1）研究了基于小波变换的MRA方法，将其推广至非均匀、各向异性的情况，实现了电子等离子体系统涡量场演化全过程湍流统计性质的提取；（2）针对初始涡量场为轴对称涡环的情况，采用PIC数值模拟研究了涡环内外径大小对涡量场演化过程的影响，包括：涡环几何尺度对最易失稳模式的影响、失稳模式增长率与线性理论的比较、涡旋融合过程的性质、初始数值扰动对后续湍流发展的影响等；（3）针对初始涡量场为螺旋分布的情况，采用PIC数值数据研究了初始条件对湍流统计性质（如间歇性现象等）的影响，并与轴对称涡环情况进行了比较；（4）选取若干特定外界激励，研究了上述两类初始条件下电子等离子体的演化过程，包括：外界激励对失稳模式的影响、外界激励与等离子体系统的能量耦合性质等。在自然科学基金的支持下，本项目共发表SCI收录的期刊论文3篇。通过本项目的研究工作，加深了对涡动力学及二维湍流过程的理解。