组合计数与q-级数及其研究

组合计数与q级数理论是组合分析的主要研究内容，是现代数学研究的重要课题，其在数论、特殊函数论、李代数表示论、量子代数理论、统计、理论物理等领域都有重要的应用。本项目计划应用反演技术、指数算子、组合映射等组合方法为基本工具，寻求新的方法和思想，从新的角度和更高层次研究组合数学中组合计数中有关的组合数和组合恒等式、q -级数的变换与求和公式以及涉及的组合计算的理论和技术，建立一批创新性的重要结果，特别是研究多变量的q-级数、椭圆型与Theta型超几何级数及其性质，进而研究其在正交多项式理论、群表示论、Selberg型积分等方面的重要应用。本项目的目标是希望用三年左右的时间，使我们的研究上一个台阶，加强国内椭圆、Theta超几何级数研究，并在某些方面取得令国际同行关注的创新性研究成果。