低维冷原子系统的拓扑性质研究

The progress in the experimental technologies of cold atomic physics enables people be able to study and simulate many interesting issues in condensed matter physics. Particularly, the controllability of structures of trap potentials and the realization of artifical gauge potential and spin-orbit coupling make it possible to study the topological insulators and topological phases in cold atomic systems. In this project, we shall study the topological properties of low-dimensional cold atomic systems theoretically. We plan to study from the following aspects: (1) Study the realization of cold atomic systems with nontrivial topological properties; (2) Stydy the effect of interaction on the topological phases in cold atomic systems; (3) Study the characterization and detection schemes for the topological phases in cold atomic systems; (4) Study the schemes of realization of Majorana fermions in cold atomic systems.

由于近年来冷原子物理领域实验技术的迅猛发展, 结合冷原子系统的几何结构的可调控性和人造自旋轨道耦合及规范势场的实现，使得我们能够用冷原子系统来研究和量子模拟凝聚态物理中的拓扑绝缘体和拓扑相等相关的物理问题。在本项目中，我们将主要关注低维冷原子系统的拓扑性质方面的理论研究。具体来讲，我们拟就以下几个方面开展研究：(1) 研究具有非平庸拓扑性质的低维冷原子系统; (2) 研究相互作用对系统拓扑相的影响;(3) 研究冷原子系统中拓扑相的表征和探测方案; (4) 研究低维冷原子系统中实现Majorana费米子的方案。

我们针对冷原子系统的拓扑性质开展了一系列的理论研究。我们系统研究了一维超晶格中对称性保护的拓扑态；通过Majorana星表示，研究了有反射对称性保护的多聚物系统，揭示了多能级系统中拓扑相的几何意义；研究了拓扑相变在相变点处的性质; 系统地研究了一维调制反铁磁系统中的拓扑态, 从理论上提出周期和准周期调制的海森堡自旋链系统能够支持非平庸的拓扑态，这些拓扑态对应着一系列不可公度的磁化平台；研究了满足宇称和时间反演对称性的非厄米模型中虚化学势对系统散射性质的影响以及对系统的拓扑性质和边缘态的影响；研究非了准周期调制势对拓扑绝缘态及外尔半金属的影响。这些研究对深入理解冷原子系统的拓扑性质提供了理论依据。