非厄米超冷原子人造规范场系统中拓扑性质的研究

The realization of synthetic gauge fields with ultracold atomic gases supplies a powerful platform for understanding and manipulating topological states of matter. Recently, the gain/loss induced non-Hermiticity has been reconstructing the understanding of topology. However, few ultracold atomic experiments dabble in the study of non-Hermitian effects, and its neseccity begins attracting people's attention. This project is going to study two kinds of ultracold atomic systems with synthetic gauge fields -- spin-orbit coupled ultracold atomic gases in optical lattices and ultracold atomic gases in periodically shaken optical lattices, where we will try to propose realistic ultracold atomic experimental schemes and reveal the effects of non-Hermiticity on the topological properties. For spin-orbit coupled ultracold atomic gases in optical lattices, we will study the effects of non-Hermiticity on the nonsymmorphic symmetry protected nodal lines and the corresponding non-Abelian topological properties; while for ultracold atomic gases in periodically shaken optical lattices, we study the effects of non-Hermiticity on the Floquet topological states of matter without interactions as well as various topological superfluids induced by s-wave BCS interactions. This project will unravel the exotic topological states of matter in non-Hermitian ultracold atomic gases with synthetic gauge fields.

基于超冷原子的人造规范场系统是理解和操控拓扑物态的有力平台；而最近由增益/耗散引起的非厄米效应使得对拓扑物态的理解被重新建构。目前，利用超冷原子研究非厄米效应的实验尚且不多，但其必要性已经开始引起人们的注意。因此，本项目拟对两类基于超冷原子的人造规范场系统——光晶格中自旋轨道耦合的超冷原子气体和周期震动光晶格中的超冷原子气体——进行研究，提出相应非厄米冷原子系统的实验方案，并在理论上揭示非厄米性对原有人造规范场诱导的拓扑性质的影响。对于光晶格中自旋轨道耦合的超冷原子气体，重点研究非厄米性对非简单空间对称性保护的节线和相应非阿贝尔拓扑性质的影响；对于周期震动光晶格中的超冷原子气体，重点研究非厄米性对无相互作用的各种弗洛凯拓扑态，以及由s-波BCS吸引相互作用诱导的各种拓扑超流态的影响。本项目的研究可以揭示非厄米超冷原子人造规范场系统中拓扑物态的新奇性质。

超冷原子系统是模拟和研究量子物态的重要平台，自旋轨道耦合光晶格的实现为模拟和研究拓扑物态及相变奠定了基础。近几年，非厄米物理的快速发展为冷原子模拟多样的非厄米物态提供了新的契机。原子损耗可以自然地实现系统的非厄米性，其平台的量子属性对模拟非厄米的量子效应具有其他经典平台所不具有的优势。.本项目依托超冷原子系统所能实现的非厄米元素，主要研究了：.(1)由在位增益/损耗诱导的非厄米性对二维自旋轨道耦合光晶格中的超冷原子拓扑物态产生的影响，包括非厄米拓扑相图及相变条件、非厄米简并奇异环存在的条件、多复能带非厄米陈数的规范不变定义及其有效的数值计算、体边对应关系、拓扑边缘态的动力学耗散行为等，揭示了非厄米超冷原子人造规范场系统中拓扑物态的新奇性质。.(2)由非互易跃迁诱导的非厄米性（主要是非厄米趋肤效应）对非线性/相互作用系统中的量子物态及相变产生的影响，包括拓扑边缘呼吸子的发现及其表征、非整数填充下Mott绝缘体的形成、非厄米多体系统守恒量的构建等，揭示了具有相互作用的非厄米超冷原子系统可能存在的新奇物态及特性。.本系列成果加深了对非厄米物态尤其是拓扑物态和相变的理解，有望促进对非厄米与自旋轨道耦合之间、与非线性/相互作用之间竞争的研究，为在冷原子实验平台模拟相关新奇的量子物理现象提供理论依据和支撑。