扰动哈密顿系统与近可积系统的分支

本项目拟研究扰动哈密顿系统与近可积系统的分支。从数值模拟和定性分析两条途径出发，着重研究以下几方面的分支问题，某些五次与七次平面哈密顿系统在不同扰动下的极限环个数和相对位置，同宿轨与异宿轨的分支，某些可积与近可积系统的行波分支，同宿轨与异宿轨的存在性或持续性。这些都是数学界和物理界很关心的问题，有比较重要的科学意义。