动力系统分支理论及其在非线性波研究中的应用

动力系统的分支理论虽然有了很丰富的内容和很广泛的应用，但仍有许多理论和实际问题需要继续研究。另一方面，在数学物理方程的非线性波研究中，许多问题可转化成有限维系统的分支问题。本项目拟对这样一些有限维系统的同宿分支、异宿分支、Hopf分支、Poincare分支进行研究。探索和发现其他新的分支现象也是本项目的一个重点。然后建立这些分支现象与各种非线性波的联系。进一步确定数学物理方程中各种非线性波的存在性、稳定性等。