广义测不准原理及其应用研究

测不准原理是信息学与信号处理、物理学、数学等交叉学科中的基本法则，具有重要的理论意义和价值。本项目在广义域内（分数阶Fourier变换域与线性正则变换域内），从离散信号、复数信号、图象、多维信号等多个方面对广义测不准原理进行研究，力求给出严格的下限和相应的物理解释，丰富广义测不准原理的内容。此外，应用广义测不准原理对雷达图象进行分辨率分析，实现多雷达图像的有效融合，增强我军雷达的战技性能。

测不准原理是信息学与信号处理、物理学、数学等交叉学科中的基本法则，具有重要的理论意义和价值。本课题在广义域内（分数阶Fourier 变换域与线性正则变换域内）针对连续和离散信号、实数和复数信号、一维和多维信号、理论以及应用等多个方面对广义测不准原理进行全面研究，包括测不准原理的理论推导、数学表达、物理阐释以及等式条件等。并结合理论研究，开发基于广义测不准原理理论指导的分解、增强、滤波、稀疏表示等信号处理技术。目前已经获得的进展主要包括：一维和多维信号Hilbert变换后复数信号的广义Heisenberg测不准原理，离散信号的广义Heisenberg、香农熵、Renyi熵测不准原理，信号稀疏表示的0范数和1范数实用型广义测不准原理，分量分解中多尺度极值点及极值稀疏特性分析，广义Hilbert变换及信号分解应用，EMD一维和二维信号分量分解的临界条件及应用等。