拓扑流结构和拓扑荷分岐理论

本项目用我们提出的规范势可分解和具有内部结构的新观点以及φ映射新方法研究了Gauss-Bonnet-Chern拓扑密度和陈类拓扑流密度，并在量子力学中提出新的拓扑流，研究了它们的局部和整体的内部结构。其次深入研究了拓扑流的自治方程和拓扑荷分歧问题。证明了拓扑流的自治方程完全由φ映射雅可比矢量和雅可比行列决定。严格地讨论和建立了拓扑流在极限点，分岔点和高价退化点的分歧理论。这在理论物理和数学中是第一次将分歧理论引用到拓扑流理论中，对拓扑流的理论结构是一个重要的发展。作为应用我们研究了磁单极的拓扑分岔过程，固体缺陷和位错分岔理论和Gauss-Bonnet-Chern拓扑流分歧问题。在拓扑场论方面开辟了新方向，得到国际同行学者的高度评价。