结构拓扑随机变异和水平集演化的拓扑优化理论及应用研究

以工程和机械结构为背景,研究在小概率结构拓扑随机变异和水平集演化下的含应力、位移和频率等多约束的连续体结构拓扑优化问题。首先, 构建在小概率拓扑随机变异和水平集演化下的多约束结构拓扑优化模型, 导出目标函数及约束条件灵敏度的半解析公式, 并构造水平集演化所需的水平集速度函数。其次,建立与水平集演化配套的多个约束函数的拉格朗日乘子近似表达式。再者,设计小概率拓扑随机变异算子、刻画最优解的必要条件、探索优化新方法和研究拓扑优化解的存在性、收敛性和全局性问题。然后,研究结构特性参数误差评估方法, 建立基于多尺度的结构网格自适应精细化方案。最后,结合窄带算法及符号距离函数,探索结构拓扑优化实现算法。本项目旨在多约束的连续体结构拓扑优化理论、实现算法和寻找全局最佳拓扑的能力等方面取得进展。项目成果可进行新结构创新设计,为多学科优化提供基础,和促进结构虚拟设计、工程结构建造和机械结构制造等技术的发展。