超导相变中有限N与动量耗散效应的全息研究

Due to the strong interaction, the traditional BCS theory becomes not applicable for high-temperature superconductors(HTS). Therefore, the theoretical explanation for the superconductor mechanism turns into a challenge for the present physicists. The holographic superconductor model reproduces some important characters of HTS, so it becomes a hot topics in the area of physics. Even so, the model is still not perfect. In the present project, based on our previous works, we will further study the effects of finite N as well as momentum dissipation on the superconductors, and then construct the holographic models closer to the experimental results of the condensed matter physics, which include as follows, (1) we are going to study how finite N and momentum dissipation affect conductors as well as superconductors. (2) the phase diagram related to insulators/ conductors/superconductors will be realized in the holographic framework, which is followed by studying the effect of finite N on the phase diagram. (3) we will derive one or more thermodynamics-favored black hole solution in the gravity with high curvature corrections and construct the holographic superconductor in the new black hole background. (4) we are to concentrate on building the superconductor with lattice effects at multi-spatial directions as well as the Mott insultor. Answering the above questions can not only examine the validity of the holographic principle but also supply the guidance and reference for the investigation about condensed matter systems.

高温超导因为涉及强相互作用致使传统的BCS理论不再适用，因此，如何解释高温超导机制成为当今物理学领域的一大难题。全息超导体模型因为可以重现高温超导的一些重要特征所以成为当今物理学前沿研究热点。尽管如此，全息超导模型仍不完善。在本课题中，我们将在前期工作基础上深入研究全息超导模型的有限N效应和动量耗散效应，构造更吻合凝聚态物理实验结果的模型。具体内容如下：(1)探索有限N及动量耗散对(超)导体模型的影响；(2)研究绝缘相/金属相/超导相的相图并找到有限N对相图的影响；(3)在高阶修正引力理论中寻求1~2个热力学性质稳定的黑洞解,进而构造超导体相变；(4)实现多空间方向格点效应的超导体和Mott绝缘体。本课题不仅可以用来扩展和检验全息原理，而且为高温超导实验提供理论指导和参考。

高温超导因为涉及强相互作用致使BCS理论不再适用，因此，如何解释超导机制成为当今物理学领域的一大难题。全息超导模型因为可以重现高温超导的一些重要特征所以成为当今物理学前沿研究热点。在本课题中，以带电复标量场和复矢量场为基础，分别构造了s波和新p波导体/超导体相变、绝缘体/超导体相变。进而研究超导体的有限N效应和动量耗散效应。主要结果如下：(1) 对于新p波导体/超导体相变，时空各向异性程度抑制超导相变。Weyl修正(三种修正形式CF2和 C2F2和CB2)促进超导相变。Lifshitz修正和Weyl修正均压低交流电导率。CF2和C2F2这两种Weyl修正几乎不影响Drude峰和超导能隙。相比CF2， C2F2 Weyl修正对超导模型的影响偏弱。在利用轴子场实现动量耗散的超导体模型中，从临界温度以及临界点附近和低温处的凝聚行为可知动量耗散抑制超导相变，增加能隙与临界温度比值。对于新p波绝缘体/超导体相变，CB2型Weyl修正抑制超导体相变。并且， 时空各向异性在最初抑制超导相变随后又促进相变。时空各向异性增加激发态准粒子的能量。(2)对于s波导体/超导体相变，与超导能隙对应的较高的峰值随着时空各向异性程度增加而增加。在较大的Weyl修正参数范围可以产生实验所允许的Homes系数。共形反常修正促进超导体相变，减小超导能隙与临界温度比值。Horndeski修正抑制相变。在以上所有模型中，时空各向异性与CF2,C2F2,CB2高阶修正之间均具有明显的竞争性。这些结果拓展了全息字典和规范/引力对偶的应用范围，推动人们深入理解引力全息以及引力本质，促进引力量子化实现基本相互作用的大统一。同时，以上研究找回了标准超导模型丢失的性质,为人们深入理解高温超导机制提供了理论指导和参考。