非线性电磁场与暗物质对超导相变中全息纠缠熵的影响

Entanglement entropy is a key physical quantity in the field of quantum theory, and its relevant studies in the holographic superconducting phase transition system play a very important role not only in the exploration of the physical origin of scalar charge condensations, but also in the understanding of the microscopic mechanism that characterizes the formation of high temperature superconductors. In this proposal, we are going to further investigate the entanglement entropy in the phase transition model more deeply and systematically using the holographic approach. We mainly focus on the influences of the higher derivation correction to the gauge field on the entanglement entropy in s-wave, p-wave and d-wave insulation / superconducting and metal / superconducting phase transition models with nonlinear electrodynamics, the behavior of entanglement entropy in the nonlinear holographic superconductor system with the dark matter sector, as well as the evolution of the entanglement entropy in the non-equilibrium state system. We expect to obtain a general law for the holographic entanglement entropy in the holographic superconducting phase transition with nonlinear electrodynamics and dark matter sector, uncover the physical essence that the nonlinear factors and dark matter prevents or stimulates the condensation of charged scalar field, reveal the physical properties of the "hair" black hole, and provide the theoretical basis for the experimental observation.

纠缠熵是量子理论中至关重要的物理量，研究全息超导相变系统中的纠缠熵对揭示标量荷发生凝聚的物理根源以及高温超导形成的微观机制具有重要意义。本项目拟在已有的研究基础上利用全息的方法对超导相变中的纠缠熵展开深入系统的研究。主要研究内容为：在非线性电动力学框架中，探究规范场高阶修正项对全息s波、p波和d波绝缘/超导、金属/超导模型中纠缠熵的影响，分析纠缠熵在含有暗物质的非线性全息超导系统中的变化规律，研究纠缠熵在非平衡态物理系统的演化行为。通过本项目，可望获得全息纠缠熵在含有非线性电磁场以及暗物质超导相变系统中的普适规律，寻求非线性因子和暗物质阻碍或是促进标量荷发生凝聚的物理本质，揭示全息超导相变中带“毛”黑洞的物理性质，同时为实验观测提供理论依据。

本项目研究了全息超导相变中非线性电磁场对超导相变以及纠缠熵的影响，发现纠缠熵可以作为探测全息超导相变的有力探针。依据AdS/CFT对偶，我们对绝缘/超导相变中含有指数和对数形式的非线性电磁场的全息纠缠熵进行了计算和分析，发现纠缠熵在相变的值连续，而其斜率在相变点存在非连续的变化，且非线性电磁场的强度对发生相变的临界化学势没有影响。在超导相中，纠缠熵出现关于化学势的变化行为为非单调。随着非线性因子的增加，纠缠熵的值不断增加。在带状几何模型中，发生禁闭/退禁闭相变的临界宽度不仅与化学势有关，还与非线性电磁场的强度有关。随着非线性因子的增加，临界宽度不断增加。相比于 Born-Infeld、和指数形式非线性电磁场，当非线性参数相同时，对数形式非线性电磁场使得禁闭/退禁闭相变更难发生。在金属/超导相变的物理系统中，纠缠熵的值在相变点随着非线性电磁场强度的增加而不断减小，这意味着非线性电磁场阻碍金属/超导相变的发生，且指数形式非线性电磁场对相变发生的阻碍作用强于Born-Infeld和对数形式非线性电磁场。在黑洞时空背景中，纠缠熵在超导相中变化行为不仅与温度有关，还与时空维度和非线性电磁场的强度有关。本项目对全息超导相变中含有非线性电磁场的纠缠熵进行了较为系统全面的探究，所获得的研究成果对弄清标量荷发生凝聚的物理机制以及高温超导形成的微观机制具有一定的启发意义。