黑洞和孤立子时空中的全息超导相变

The AdS/CFT holographic correspondence is the most important conclusion of string theory.In recent years,it has been found that with this correspondence the AdS gravity duality can be used to provide some insights into medal superconductivity. The phase transition in AdS black hole called holographic superconductor has attracted considerable interest for its unstability is dual to the conductor and superconductor phase transition.The recently established phase transition model in AdS soliton is dual to insulator and superconductor phase transition and is very important.We will establish and study a most complete model in AdS black hole and AdS soliton background to explore whether the phase diagram can be modified with all the factors by mathematical and analysis method.In addition to consider the AdS black hole background,we will mostly generalize some discussions in black hole to the bulk AdS soliton configuration.We will try to give the conclusion of which operator is suitable to describe the condensation in AdS soliton.This work is a cross subject of general relativity, string theory,astrophysics, thermodynamics and many other theories. It will promote the coordinated development of these theories.At the same time,it also has some potential practical application in the sdudy of the medal superconductor theory.

AdS/CFT全息对应性是弦论最重要的推论。近年发现利用这个对应性，金属超导体的某些性质可以通过渐进AdS引力对偶再现出来。渐进AdS黑洞相变对偶于凝聚态物理中导体和超导体之间的相变越发引起重视，被称为全息超导相变。最近研究的渐进AdS孤立子时空的相变对偶于绝缘体和超导体之间的相变，具有重要的研究价值。本项目将在黑洞和孤立子时空中建立新的相变模型，进而用数值和解析方法研究引力体系的全息超导性质，重点将把黑洞中的一些问题推广到孤立子时空中，并试图对孤立子时空中哪个算符更适合描述相变首次给出结论。该项目的研究处于广义相对论，弦理论、天体物理、热力学等诸多学科的交叉领域，对这些学科的协调发展具有积极的推动意义。除此之外，对金属超导体的理论研究具有潜在的现实意义。

自2008年普林斯顿大学Gubser等人提出全息超导机制以来,大量研究结果表明,全息超导体系在临界温度附近,一定程度上模拟了超导体的一些性质，从而引起了科学界的广泛关注。另外全息黑洞相变模型中标量场不会衰减而是凝聚下来，附着在黑洞表面，是对经典黑洞无毛定理的一个巨大挑战。在该项目的支持下，我们主要研究了黑洞和孤立子时空中的超导相变，特别的我们在如何区分相变阶数，临界现象以及全息系统纠缠熵性质等方面做了一些研究。另外，在前人基础上，我们还研究了含暗物质项的引力背景下的全息超导现象。作为通讯作者和第一作者,我们在该领域做了一些处于国际前沿的工作，主要包括：（1）发现在全息绝缘体/超导体模型中纠缠熵可以用来区分相变阶数，发表于JHEP(2014.6)；（2）发现当考虑了Stückelberg机制后，模型参数可以引起全息导体/超导体模型中的中间相变，发表于JHEP(2015.2)；（3）给出了包含了暗物质项的全息超导体的数值解，对解的热力学稳定性等基本问题进行了详细讨论，发表于PLB(2015.9)和NPB(2016.12.13)。作为广义相对论、弦理论、量子力学和热力学等诸多学科的交叉领域，黑洞在现代物理学中起着非常重要的桥梁作用，对新理论的发现具有重要的指导意义。本课题就带毛黑洞作为研究对象，是对广义相对论和黑洞理论的丰富，具有重要的理论意义。同时基于从引力的角度研究对偶强耦合场中的超导相变的思想，本课题对处于困境的高温超导理论也具有潜在的应用价值。