不完全数据半参数回归模型的统计分析及其应用

半参数回归模型在计量经济学、生物医学和工农业等领域有着广泛的应用，是当今国内外计量经济学家和统计学家研究的热点课题之一。对半参数模型，采用经验似然方法和惩罚估计方法，我们研究了半参数回归模型中兴趣参数和兴趣函数的统计推断，已取得了一些研究成果，为本课题的研究奠定了理论基础。本课题主要针对不完全数据中的删失数据和缺失数据进行研究，拟从三个方面开展工作：一是研究不完全数据部分线性单指标模型和部分线性测量误差模型的估计理论，提出合理的估计方法并研究估计的性质；二是在统计建模过程中变量很多时，探讨如何在不完全数据下从大量变量中选择重要变量并进行估计。三是采用经验似然方法，讨论不完全数据半参数回归模型的检验问题，在理论分析的基础上利用R 软件进行实证研究。本课题的研究为计量经济学、生物医学、工农业等领域的应用提供了理论支撑和数据分析的方法，有利于经济、生物医学、工农业等相关学科的发展。

本项目针对在社会调研、生物医学、经济管理等领域中，常常遇到的不完全数据，建立统计模型进行了系统的分析。致力于研究半参数模型中回归系数和基准函数的估计理论、方法及其相关问题。主要从三个方面展开了工作：一是纵向数据下半参数EV模型的研究. 基于计数过程构造了参数的估计函数，采用SCAD 惩罚定义了参数的惩罚估计函数，通过解惩罚估计方程得到参数的估计。在一些正则条件下，证明了所提出的估计具有oracle 性质；二是采用经验似然方法，系统地研究了删失数据下单指标模型、缺失数据下部分线性模型以及变系数EV模型中兴趣参数的区间估计.证明了所提出的经验对数似然比渐近于卡方分布，由此构造相应兴趣参数的置信域； 三是讨论了协变量调整的广义变系数模型的估计问题. 通过结合局部多项式和基函数逼近的方法,提出了函数系数的估计过程,模拟研究了所提出方法的有限样本性质..本项目对不完全数据下半参数模型提出了一系列有效的估计方法，而且采用R统计软件对本课题所提出的估计方法进行了模拟研究和数值分析。本项目的研究在经济、统计以及医学等领域有着广泛的应用前景。