基于模型/参数不确定性的股指期货最优套期保值比贝叶斯研究

The frequency statistical inference based on the "certainty equivalent" assumption leads to non-optimal and non-robust hedging efficiency of stock index futures, due to complete ignorance of model/parameter uncertainty. On the basis of model/parameter uncertainty, this program undertakes studies on the optimal hedging ratio of stock index futures utilizing Bayesian statistical theory. This program begins with empirical researches under the assumption of "certainty equivalent" to structure the foundation of further studies; Then, grounded on the theoretical frame of Bayesian we make up，which focuses on the optimal hedging ratio of stock index futures, and not taking account of model uncertainty, this program details a Bayesian method to process four kinds of mainstream models of stock index futures hedging only under parameter uncertainty, with the accommadation of subjective judgments of hedgers on the price( or basis). Regrading the selection of the parameter prior distrubution, we attempt to obtain the parameter prior distrubution of the models indirectly through the prior judgments of hedgers on the hedging position; Consequently, the "model certainty" assumption is relaxed, a set of moderate models is built adopting the constraint condition of modified relative entropy, based on which we modify the BMA approach through the PML posterior distribution of models and do the Bayesian processing under model/parameter uncertainty. In the last place, empirical research is conducted to investigate the impacts of model/parameter uncertainty, the selection of parameter prior distribution, the modification of relative entropy as well as BMA approach on the optimal hedging ratio and the hedging efficiency.

"确定性等价"假设下的频率统计推断会导致股指期货套期保值效率的非最优和非鲁棒，原因在于忽略了模型/参数不确定性的存在。本项目基于模型/参数不确定性，采用贝叶斯统计思想，对股指期货最优套期保值比进行研究。首先，在"确定性等价"假设下，进行实证检验，作为深入研究的基础；其次，在构建股指期货最优套期保值比贝叶斯决策理论框架的基础上，假设模型确定，引入决策者价格（基差）主观判断，针对四类股指期货套期保值主流模型进行参数不确定性的贝叶斯处理。对于参数先验分布的选择，则尝试利用决策者对套期保值头寸的先验看法间接获得模型参数的先验分布；然后，放松模型不确定假设，采用修正的相对熵约束条件构造适度模型集合，利用模型PML后验分布对BMA法进行修正，进行模型/参数不确定性的贝叶斯处理。最后，实证研究。主要探讨模型/参数不确定性、参数先验分布的选择、相对熵修正及BMA法修正对最优套期保值比和套期保值效率的影响。

“确定性等价”假设下的频率统计推断会导致股指期货套期保值效率的非最优和非鲁棒，原因在于忽略了模型/参数不确定性的存在。本项目基于模型/参数不确定性，采用贝叶斯统计思想，对股指期货最优套期保值比进行研究。首先，在“确定性等价”假设下，进行实证检验，作为深入研究的基础；其次，在构建股指期货最优套期保值比贝叶斯决策理论框架的基础上，假设模型确定，引入决策者价格（基差）主观判断，针对四类股指期货套期保值主流模型进行参数不确定性的贝叶斯处理。对于参数先验分布的选择，则尝试利用决策者对套期保值头寸的先验看法间接获得模型参数的先验分布；然后，放松模型不确定假设，采用修正的相对熵约束条件构造适度模型集合，利用模型 PML 后验分布对 BMA 法进行修正，进行模型/参数不确定性的贝叶斯处理。最后，实证研究。主要探讨模型/参数不确定性、参数先验分布的选择、相对熵修正及 BMA 法修正对最优套期保值比和套期保值效率的影响。本项目研究发现，当有关计量经济学检验“令人满意”时，复杂计量经济模型的模型（误设）风险较简单计量模型更小；但由于复杂模型较简单模型包含更多噪音信息，估计风险更大，预测总风险则不确定，视具体市场和具体样本区间而定，因此，复杂计量经济模型并不确定带来更好的期货套期保值表现。当利用环境突变后子样本进行样本外检验时，模型存在明显的误设，模型（误设）风险明显增大，由于复杂模型较简单模型涉及到更多变量和假定，模型（误设）风险增加幅度较简单模型更大，因此，模型（误设）风险大于简单模型。再加上复杂模型较简单模型包含更多噪音，估计风险更大，综合来看，复杂模型的预测总风险明显大于简单模型，这直接导致复杂模型的套期保值效率劣于简单模型。而基于贝叶斯推断理论对模型进行估计则可以很好的处理模型不确定性风险和参数估计风险。本文探讨了不同套期保值模型下的贝叶斯估计方法，并形成了相关的R语言的程序包。