双曲守恒律方程组弱熵解的L^1误差估计

A.Bressan的波跟踪法（Front tracking method）与Glimm格式虽然在本质上是等价的，但在波跟踪法证明过程中引入了一个与L^1距离等价的Lyapunov型泛函，这使得我们最后能够建立一个Lipschitz半群，它产生一个弱熵解，且该弱熵解在L^1范数下连续依赖于初值和时间。其中半群的出现可看作对L^1距离的一种关于时间的"导数"，因此，这种思想有助于解决与时间相关的L^1估计。同样的思想可用于其它近似方程组的解之间L^1误差的估计。本项目拟对一些具体而重要的方程组（如Mach数接近0时的非等熵可压缩流体力学方程组）与其近似方程（相应地，不可压方程）解之间给出L^1距离下关于时间的误差估计，另外将采用类似思想对双曲守恒律方程组的简单的初-边值问题进行L^1稳定性估计，并试图从泛函的角度分析这种思想的抽象框架，以期发挥其最大的作用。