有信息学背景的若干树状结构的研究

我们研究有信息学背景的三类组合问题： 1 对计算生物学中广泛出现的各种近树状的相交图类给出进一步的刻画和表示，理解其在特定应用场合出现的原因，并讨论相关的模式识别问题，优化问题和算法问题；2 利用凸性理论研究作为神经元模型的方体的线性分离问题和利用组合矩阵论，相交图论，符号动力系统等来研究若干树状图上的动力系统和组合博弈，包括研究底图偏离树状的程度对相应图上动力学行为的影响；3 综合利用相交图论，偏序集组合学，代数拓扑，统计学等方法来研究各种关系信息系统的信息保持结构分解与其对应的超图的树状程度的关系，进一步发展对超图的圈性和圈空间的刻画与表示以及进一步揭示超图圈性参数对计算复杂性的影响。这些问题原形来自第一线的生命科学家和信息科学家，都出现类树状结构的讨论，与多种数学结构有丰富联系。本项目立足于具体问题，希望获得对树状结构一定程度的多方面把握和整体理解,从而可以有助于更多具体问题的求解。