非线性高阶发展方程

本项目主要研究科学技术中提出的具有阻尼的IMBq型方程，具有Hilbert变换项的Bq型方程，描述DNA分子纵波传播的非线性高阶发展方程组，Benney-Luke方程，描述弹性波导管中波传播的一般立方双弥散方程，描述弹性杆运动出现的方程，描述具有固定边界非线性膜运动提出的方程，描述由比例型材料构成的粘弹性固体运动出现的一类非线性三阶抛物型方程等非线性高阶发展方程在不同函数空间初边值问题、初值问题解的整体存在唯一性、解的衰减性质和解的爆破性质等。这些问题对数学理论和实际应用都有重要的意义，它们的解决将对科学技术的发展起促进作用，同时也将对数学自身的发展产生重要影响。