非线性高阶发展方程及其应用

证明了一维IMBq方程的初边值问题和初值问题整体古典解的存在唯一性。给出一维IBq方程初边值问题解爆破的充分条件；证明了在小初值意义下一维IMBq方程的初值问题存在唯一整体古典解。证明了任意维IMBq 方程和IMBq方程的初值问题存在唯一局部古典解；还给出一维广义“坏”Bq方程初边值问题局部解存在性的证明和解爆破的充分条件。对于非线性弹性杆中出现的两个非线性高阶波动方程，证明了它们的第一、二初边值问题整体古典解的存在唯一性并给出解在有限时刻爆破的充分条件，还证明了多维方程初边值问题整体解的存在性与不存在性。对于一维Ginzburg-Landau模型方程，证明了两类初边值问题和初值问题整体广义解和整体古典解的存在性、唯一性、正则性和渐近性质。