基于傅里叶级数的空间连杆机构刚体导引综合研究

空间连杆机构刚体导引综合既包括对刚体位置的要求，又包括对刚体转角的要求。本项目拟借助傅里叶级数理论，在频域和时域内建立空间连杆机构刚体导引输出的数学模型。通过对不同类型空间连杆机构输出刚体转角谐波参数的分析，探讨机构尺寸型与其对应的刚体转角谐波成分之间的共性规律，为建立典型空间连杆机构输出刚体转角的谐波特征参数数据库提供理论依据。基于刚体位置谐波参数所包含的机构特性信息，推导刚体导引机构实际参数的理论计算公式。利用数据库和理论公式进行空间连杆机构的刚体导引综合，不仅避免了复杂的非线性问题，而且突破了现有基于点位特征的尺度综合理论只能对有限几个位置进行刚体导引综合的限制，为无穷多点位的空间连杆机构刚体导引综合问题提供一种有效方法。

空间连杆刚体导引机构可以在三维空间内实现位置和转角的输出。由于刚体导引综合既包括对刚体位置的要求，又包括对刚体转角的要求。因此刚体导引综合比函数综合和轨迹综合更加困难。与平面连杆机构相比，对空间机构刚体导引综合问题的研究则相对较少。因此本项目对该问题进行了深入系统的研究。.首先，借助傅里叶级数理论建立了球面四杆机构刚体位置输出和刚体转角输出的数学表达式。通过对刚体转角输出和刚体位置输出谐波成分的分析，发现了刚体转角输出与刚体转角函数谐波特征参数的内在联系，在此基础上建立了包含210352组基本尺寸型的球面四杆刚体导引机构输出特征参数数据库。并给出了利用位置输出谐波参数计算球面四杆刚体导引机构实际安装尺寸和机构安装尺寸参数的理论公式。利用建立的数据库和理论公式实现了对球面四杆机构刚体导引综合问题的求解。并通过对空间无线电通讯射电望远镜天线转向装置进行设计、加工及测试，验证本方法的有效性。.其次，将傅里叶级数理论延伸到常用单自由度空间连杆机构的刚体导引综合问题的研究。为RCCC机构和RRSS机构建立机构刚体转角输出特征数据库。推导RCCC机构和RRSS机构刚体导引综合计算机构实际尺寸、连杆上标线的位置和机构安装尺寸参数的理论公式。最后给出刚体导引综合的具体步骤，实现RCCC机构和RRSS机构的刚体导引综合。.最后，基于平面连杆机构和空间连杆机构刚体导引综合的研究成果。本文建立了刚体导引机构输出转角和刚体位置的统一解析表达式。对建立的表达式进行谐波分析，得到统一解析表达式谐波成分与其相应连杆转角函数谐波特征参数和机构尺寸参数的内在联系。基于刚体导引机构输出基本尺寸型与连杆转角函数的关系，给出了建立刚体导引输出特征参数数据库的一般步骤。在此基础上，建立由平面机构到空间机构在形式上和内容上统一的连杆机构刚体导引综合理论。.本项目通过三年的研究工作，已完成项目计划内容。此外为克服本项目提出方法对机构非整周期输出特征描述精度不高的缺点，还借助小波级数理论对平面四杆机构输出特征进行了研究。提出了平面四杆机构任意区间函数和轨迹输出的小波级数描述方法。建立了平面四杆机构自适应函数输出和轨迹输出特征数据库。为后续基于数据库实现连杆机构任意给定设计区（整周期和非整周期设计条件）的尺度综合问题奠定了基础。