N维欧氏空间中超曲面的Laguerre几何

Laguerre几何和Moebius几何是李球几何中的两大子几何。 Meobius几何的研究比较丰富，而Laguerre几何的研究比较少。本项目研究对象是n维欧氏空间R^n中超曲面的Laguerre几何，主要关心的是n-维欧氏空间中超曲面在Laguerre变换群下的不变量以及它们的不变的性质。主要内容是在Laguerre变换群下分类一些具有特殊性质的超曲面以及一些具有特殊性质的Laguerre极小曲面，同时也关心它们同其他几何之间的关系。我的目的是通过这些研究工作能对Laguerre几何有更深入的了解。我的方法是利用我的博士期间所建立的R^n中超曲面的Laguerre几何的框架，该框架给出了n-维欧氏空间中超曲面的完全Laguerre不变量。