基于代数曲面的高精度物理建模与绘制

High-precision physically modeling and rendering technologies are always focused by researchers from computer graphics, computer animation, scientific computing visualization, computer-aided geometric design etc. The technologies are widely used in virtual reality, digital video, and digital games, digital medical care and rehabilitation, bionics engineering and three-dimensional printing. Orienting the requirements of above application fields, we will do researches on the following aspects: 1) Medial complex based complicated shape approximating theory and approaches; 2) Algebraic surfaces based high-precision collision detection and distance computation; 3) Medial complex mesh based deformation control; 4) Stress structure analysis of objects with complex topology; objects structure reinforcement methods; 5) study of high photo-realisitic rendering techniques of complex topology surfaces. The project aims to get research achievements from above research topics to provide theoretical and technical support for the development of highly realistic 3D virtual surgery simulation system, human organs or soft tissue precision three-dimensional printing, and bionic device manufacturing system, in order to enhance the innovative design capabilities and international competitiveness of related industries of our country.

高精度物理建模和成像计算技术是一直是计算机图形学、计算机动画、科学计算可视化、计算机辅助几何设计等领域的研究热点，近年来广泛应用在虚拟现实、数字影视游戏、数字医疗与康复、仿生工程以及三维打印等领域。本项目针对上述应用领域需求，开展以下几个方面的内容研究：1）基于中间复形曲面的复杂形状逼近理论和方法；2）基于代数曲面的高精度碰撞检测和距离计算；3）基于中间复形网格的变形计算方法；4）复杂拓扑物体受力分析、物体结构加固方法；5）复杂拓扑形状的高精度绘制算法。本项目旨在通过对上述内容的研究，为开发高度真实的三维虚拟手术模拟系统、人体器官或软组织的高精度三维打印以及仿生装置的加工制造系统提供理论和技术支持，以提升我国在上述领域的创新设计能力和国际竞争力。

复杂三维物体表面的高精度表示、变形以及呈现理论和技术是计算机图形学、计算机动画、科学计算可视化等领域的研究热点。近年来，上述理论和技术广泛应用于三维数字医疗与康复、仿生工程、数字制造等新兴领域，上述领域的发展对复杂物体表达及相关理论和技术提出了新的需求，现有复杂三维物体表面的表示、变形和呈现理论和技术面临下述挑战：如何构建更高精度的三维表示模型、更为真实的软体变形、更为鲁棒的结构受力分析以及更为强健的复杂物体三维结构呈现。针对新应用需求下的复杂三维表面的表示、变形和呈现理论和技术所面临的上述挑战，本项目探索了中间复形曲面的计算与简化、三维曲面的代数表达、代数曲面的连续碰撞检测、基于中间复形曲面的形状变形、非刚性形变模型的四边形网格化、形变物体重建、类蜂巢结构及中轴树结构受力分析优化方法、应力场多孔结构建模方法、模型加固可打印性优化方法、隐式曲面高精度呈现及物理呈现等相关理论和技术，取得了一系列成果，并将其应用于数字制造等新兴领域。