非线性方程组迭代方法特征研究及并行计算

研究非线性方程组迭代方法本质特征及并行计算，对非线性方程组著名的迭代方法，如Newton法、不精确Newton法等方法及一些免导数计算的高阶方法如变形Halley法等在导数或差商Lipschitz连续、Holder连续等条件下，研究这些迭代方法的局部收敛半径和半局部收敛半径问题。将非线性方程组迭代的Newton法、不精确Newton法等方法、线性迭代的Krylov子空间法、预处理技术中预条件的构造方式进行综合考虑，提出求解大型非线性方程组迭代方法的高效算法。在理论和算法研究的基础上，进行非线性方程组迭代方法的并行计算，针对来自于非线性结构有限元计算中的非线性方程组应用本质特征的研究成果进行具体的并行算法设计和并行计算，开展交叉性学科的应用研究。将解决非线性方程组迭代方法的本质特征结果与实际工程并行计算、应用之间脱节的问题，为理论研究、并行计算和应用建立一种本质的联系。