海森堡型群及其调和扩张上的分析

本项目研究海森堡型群及其调和扩张上的分析问题，也包括与之密切相关的特殊函数展开的分析。研究内容将主要围绕海森堡型群次拉普拉斯算子的谱展开与限制性定理、乘子及其交换子、李特伍德-佩莱理论、卡尔德龙再生公式，以及调和AN群的平方可积表示、函数空间的直和分解与子空间再生核、海森堡型群调和扩张的加权卡西米尔算子的谱分解、加权普郎克莱尔公式、佩莱-维那定理、本征空间表示等进行，也包括对相关的特殊厄尔密特展开、拉盖尔展开与雅可比变换的研究。研究课题属于调和分析的核心内容，对其它学科分支具有深刻影响，在基础数学研究中有重要的理论意义，对我国数学顺应世界数学发展是很必要的。