基于内爆问题的球坐标系下非正交网格上的辐射流体力学高效算法研究

In the implosion problems of Weapons physics or laser fusion physics, for the purpose of studying the radiation energy transfer processes under high temperature conditions and instability mechanisms, the radiation hydrodynamic equations in 3D need to be solved efficiently. On the parallel machine, we simulate the movement of radiation hydrodynamic with the multi-block structured mesh, there are three following questions: ①The poor mesh will cause the non-convergence of the energy calculation and the negative value of physical variables or the abortion of the computation; ②how to design the numerical algorithm of the radiation hydrodynamic equations with nonorthogonal mesh in sphere coordinate; ③the different physical processes may be calculated in the different block, and the amount of communication between the blocks may be unequal, which results in the computational load imbalance in each processor, and the computational efficiency is decreased.. In view of the above difficulties, we propose the following research thought. First of all, for the geometry model, to evaluate the influence of the mesh quality on numerical calculation, and generate the meshes with well quality; Secondly, to design the numerical algorithm of radiation hydrodynamic based on the multi-block nonorthogonal structured mesh; Thirdly, to design the parallel algorithm of multi-block structured mesh on the large-scale machine. Finally, to realize the algorithms and finish the numerical simulation of the implosion problems, which support the development of correlative application domain.

在武器物理或激光聚变物理的内爆问题中，为了深入研究高温状态下辐射流体的能量传输过程以及不稳定性发展机制，需要高效的求解三维辐射流体力学方程组.当采用多块结构网格对其进行大规模数值模拟时,遇到如下问题：①网格品质不高会直接导致能量计算迭代不收敛,物理量出现负值或中止计算；②球坐标系下非正交曲面网格上，如何构造合适的辐射流体方程组的数值算法；③计算复杂物理模型时，结构网格块之间的通信量不等，导致负载不平衡，计算效率低。. 针对上述困难,本项目提出研究思路,首先基于几何模型，评测和分析网格品质对数值计算的影响，并构造适用于内爆问题的高品质网格;基于提出的多块非正交结构网格,研究构造新的适用于辐射流体内爆问题的数值算法;在多块结构网格的前提下,研究高效的适用于大型机的并行算法;最后集成上述工作,实现并解决这些算法的实用化问题,完成内爆物理全过程的数值模拟，支撑相关应用领域的发展。

惯性约束聚变是利用物质内爆运动的惯性约束高温高密度氘氚等离子体产生热核聚变点火，是禁核试后实验室核武器物理模拟研究的主要手段，对国防事业具有重要意义，而内爆问题所涉及的不稳定性及混合等问题是阻碍聚变点火的主要因素。. 为了深入研究高温状态下辐射流体的能量传输过程以及不稳定性发展机制. 首先基于内爆几何模型，评测和分析网格品质对数值计算的影响，并提出了适用于内爆问题的球坐标系下多块非正交网格生成方法，该网格容易退化为一维，网格品质高，易于并行; 然后基于该网格, 考虑到计算的稳定性及高精度，并能够在大型机上大规模数值模拟计算，设计了区域分解、通信算法及计算负载的方式，构造了一套适用于计算内爆问题高效的辐射流体数值算法和并行算法，保证算法数值精度高，健壮性强，数据通信量小。最后通过各类测试验证了算法和程序的有效性，性能测试显示，计算某减速阶段内爆模型，固定十亿网格规模，采用块间并行和块内三方向并行相结合的方式，在国内某大型机上程序可扩展到5400个核上，并行效率达到69%。在物理应用方面，实现了辐射流体力学多层掺杂靶和低阶模驱动不对称性等问题的大规模数值模拟，数值显示了计算结果的合理性。最近对ICF内爆实验进行了全过程的三维模拟，内爆性能关键参量显示，数值结果符合物理规律，程序具备研究三维扰动演化规律及控制手段的模拟能力，这为有效的支撑ICF内爆物理的认识和靶物理的研究打下了坚实的基础，并基于前期的数值算法研究，开展了部分的物理研究分析工作。. 在项目执行期间，项目组成员在国内外重要刊物和国际会议上共发表 9 篇高水平论文，参加国内外重要的学术会议8次。这些学术交流活动为项目的顺利执行和课题人员的成长起推动作用。