关于高效的抗泄漏数字签名的设计的研究

Traditional cryptography emphasizes on the design of cryptosystems, instead of the concrete implementation. However, the emerging side-channel attacks, allow the adversary to gain internal secret information of a cryptographic system, and renders many cryptosystems that are designed to be secure not secure any more. To resist these attacks, researchers proposed the notion of leakage-resilient cryptography and constructed corresponding cryptosystems, in order to fill in the security gap caused by information leakage. However, these schemes either torelate leakage of only a small fraction of the secret informaiton, or put restrictions on the type of leaked information, or are very complicated and thus not practically efficient. In this project we will investigate the construction of digital signature in the leakage resistant setting, which is an important cryptographic primitive. We will study the construction of leakage resistant signature schemes with high leakage ratio and better efficiency, as well as new approach to constructing this primitive. We will also investigate how to build leakage resistant signature schemes with adaptive security under more generic leakage model, for example, the auxiliary input model. Second, we will study the common variants of signatures, introduce the notions of leakage resistant group signature and ring signature, and propose their constructions. Furthermore, as identity-based encryption can be used to construct signature schemes, we will also investigate its construction, trying to improve the efficiency and leakage ratio.

传统密码学研究的焦点是方案设计上的安全，而非具体实现。新涌现的各种侧信道攻击使得敌手可以获得密码设备的内部秘密信息。许多原本设计上是安全的方案在这些攻击方式面前不再安全。为从根本上抵抗这些攻击，研究人员提出了抗泄漏密码学的概念，并构造了相应的密码系统，以填补因信息泄漏造成的安全性缺失。这些方案或者容许泄漏的信息较少，或者信息种类有限制，或者结构过于复杂，效率不高。在本课题中，我们将针对密码学的重要原语－数字签名－展开研究。我们探讨如何构造具有高泄漏率且效率更高的抗泄漏的签名方案，并探索构造它们的新方法。我们还将研究如何在更具一般性的泄漏模型，如辅助输入模型中构造具有自适应安全性的签名方案。其次，我们将对数字签名的常见变体进行研究，提出抗泄漏的群签名和环签名，并构造出相应的方案。最后，由于基于身份的加密可以用来构造签名，我们还将对该原语进行研究，提高抗泄漏的基于身份的加密方案的效率和泄漏率。

本项目针对信息泄漏环境下安全的数字签名及其重要变体的构造开展研究。..首先对数字签名的基本构造方法进行了探索和研究，基于自适应陷门函数在其它重要密码学原语的构造中的优良表现，提出利用自适应陷门函数来构造标准的数字签名方案，可实现安全性基于各种基本数学假设的数字签名构造。提出了信息泄露环境下从具有标准不可伪造性的签名方案到具有强不可伪造性方案的转换方法，构造了抗泄漏、强不可伪造的数字签名方案，目标方案不需要对原方案的签名密钥对进行任何修改，且计算效率接近于原方案。研究了对偶形数字签名(Dual Form Signature)的构造框架，并将其扩展到抗泄漏泄露环境，研究其安全性，基于静态假设，提出了对偶形数字签名的具体构造，并证明其可抵抗(n − 1 − 2c) log p_2的泄露。..在数字签名的变体方面，研究了有限泄漏模型下基于身份的签名和无证书签名方案的黑盒构造方案，基于抗泄漏的数字签名方案构造了抗泄漏、基于身份的签名方案和抗泄漏的无证书签名方案，继承了底层方案的最小泄漏边界。同时将这些构造方法扩展至持续泄漏模型，允许秘密状态的持续泄漏。研究了抗泄漏环签名的相关问题，结合Bender等人的安全定义，提出了一个泄露环境下安全的环签名方案的黑盒构造，并基于计算性Diffie-Hellman问题和Leakage-resilient Hard Relation，提出一个在标准模型下安全的抗泄漏环签名的具体方案。对抗泄漏群签名的安全模型进行了形式化研究，提出三个在有界泄漏模型下安全的群签名的黑盒构造方法。第一个构造使用了抗泄漏IBS签名算法以及抗泄漏CCA安全的加密算法。在此基础上，后两个黑盒构造分别将对底层方案的要求降为抗泄漏的签名方案及抗泄漏的CPA安全加密方案。..本项目的研究成果丰富了抗泄漏数字签名方面的研究，提供了抗泄漏数字签名及其重要变体的多种一般性构造方法和部分具体方案构造，对于增强传统数字签名方案的安全性、更好地保护用户数据、提升用户对于使用数字签名的信心等方面具有积极意义。