拟遗传代数和倾斜理论

发现并证明了Hammock存在着子结构和商结构。任意的Hammock可以通过任意投射点或入射点分散成为两个Hammock之和。利用Hammock分解定理实现了Nazrova-Roiter算法，并且将算法对极大、极小点的限制推广到任意点。研究了直向模与弱直向模的联系与区别，证明了代数的AR箭图只有限个τ轨道含有弱直向模。证明了拟遗传代数的强正合Borel子代数是共轭唯一的，而非基的拟遗传代数至少有两个正合Borel子代数的共轭类。给出基的拟遗传代数的主子代数是正合Borel子代数的刻划。确定了几类拟遗传代数的Ringel对偶代数，讨论了对偶代数的三角分解结果。确定代数与其对偶扩张代数的倾斜模及挠理论的关系。确定了有限型路代数的完备例外序列的个数。