代数表示论中导出范畴的理论和应用

从导出范畴的tubulat mutation实现仿射Kac-Moody代数和2-扩大仿射李代数的自同构；利用这类同构和李代数中的覆盖方法探讨广义仿射李代数的结构和表示。证明tubular代数的导出范畴是辫子群的一个表示。研究导出范畴的recollent结构。利用导出范畴的recollent理论，证明标准stratified代数的正合Borel子代数的存在性和其性质与结构；研究标准stratified代数与其正合Borel子代数在表示论层面上的对应关系；探讨由正合Borel子代数的自同构导出的代数群的结构。以上研究内容，是丰富代数表示论中导出范畴理论体系的新探索，也将进一步探讨导出范畴与李理论、代数群的本质联系。