几何约束求解技术的研究

本课题重点研究几何约束的求解问题，几何约束求解技术是基于约束满足的参数化设计方法中的最核心技术。几何约束求解技术的好坏与成熟与否是衡量一个基于约束的参数化设计系统的优良的关键。我们的研究主要有以下几个方面：.(1).对几何约束求解问题中常用到的数值方法及非线性方程组法求解拟进行进一步的改进- - 采用基于路径跟踪的同伦迭代法用数值的方法来解决几何约束求解问题，使得非线性方程组的求解得以简化。在某种意义上能够加快求解速度。.(2)采用遗传量子算法求解几何约束问题。该算法实现简单，求解效率高，可以提高约束求解的效率。.(3)采用群智能算法解决几何约束问题，这里包括用蚂蚁遗传算法、复合粒子群优化算法来求解。由于群智能算法本身具有很多优点：很强的计算鲁棒性、隐含的内在并行性、全局搜索与局部快速收敛能力，因此将群智能算法与约束求解相结合将大大提高约束求解的效率，可以很自然的求解欠约束和过约束的问题。