基于视觉皮层图像稀疏表示的压缩传感重构方法研究

压缩传感(压缩抽样)理论是近三年来信息处理领域的重大突破。它以信号在某类正交基或紧标架表示的稀疏性作为先验知识，能从比奈奎斯特抽样率低得多的随机投影值中重构原始信号。图像稀疏表示和稀疏性度量是压缩传感理论中仍未解决好的核心问题。针对压缩传感理论存在的问题，本项目重点研究以下三项内容：(1) 以圆对称轮廓波为基础，根据视觉神经生理学实验数据和压缩传感理论对图像稀疏表示的特殊要求，研究符合视觉皮层简单细胞感受野特性的低冗余度类皮层变换和图像的混合基稀疏表示。(2)以隐马尔可夫模型、马尔可夫随机场、高斯尺度混合模型等为数学工具 ，研究构建的稀疏变换高阶统计特性，建立高阶稀疏性准则，并将其与图像的流形结构结合作为压缩传感图像重构的先验知识。(3)根据(2)提出的图像先验知识，实现压缩传感系统中的快速图像重构算法。本项目的研究成果对促进压缩传感理论的发展将有重要的理论意义和应用价值。