丛代数与丛范畴
基本信息
批准号：10771112
项目类别：面上项目
资助金额：25.00
负责人：朱彬
学科分类：
依托单位：清华大学
批准年份：2007
结题年份：2010
起止时间：2008-01-01 - 2010-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：张光连,张顺华,徐帆,杨东,李彬,周宇
关键词：
tilting理论范畴箭图表示。代数cluster三角范畴
结项摘要
研究cluster范畴及其cluster-tilting理论；利用quiver表示研究cluster代数及其量子化。深入系统地研究三角范畴的cluster-tilting相元的自同态代数的结构及其表示以及三角范畴中由mutation所定义的组合结构-一种simplicial complexes的组合结构。对有限型cluster代数，借助cluster范畴中cluster-tilting相元与cluster的一一对应关系，给出一般的CC-公式（相对于一般seed）,进而希望给出Fomin-Zelevinsky的denominator 猜想和positivity 猜想的证明。探索代数群的量子坐标代数的cluster结构，它们是upper cluster代数（这是一个Conjecture）,利用预投射代数的表示研究它们的cluster结构，利用量子cluster单向式给出其对偶典范基的构造.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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