多方多维量子安全通信协议及其形式化验证

随着计算机能力的增强以及新型算法的不断提出，现有基于数学难解问题的经典安全通信系统面临着巨大挑战。由于其安全性是基于量子物理特性的，量子通信具有经典通信无法比拟的无条件安全性，为未来安全通信提供了一种崭新的解决方案。目前对量子安全通信协议的研究主要以双方或三方通信为主，且大多采用经典信息对应的二维量子态，未能提供一种任意的多方(或)多维通用量子安全通信模式；另外，现有安全分析也以非形式化分析为主，具有一定主观性和局限性。本课题旨在提出一组多方多维通用量子安全通信协议，并对其进行形式化安全验证。主要研究内容和目标为：1)构造多维多粒子态、酉操作算子和测量基，提出一组多方多维量子通信协议族；2）选用QMCLANG和QCTL为协议描述语言,QMC为模型检测工具，对几种经典量子安全直接通信协议（如Ping-pong、Two-step等协议）进行形式化自动验证，并推广到多方多维通信协议安全验证中。

我们对量子安全通信（包括量子密钥分配QKD、量子秘密共享QSS、量子直接通信QDC、以及量子安全多方计算QSMC等）相关理论进行深入研究，主要研究成果包括：.(1) 分析现有量子直接通信QDC协议，指出其安全漏洞并提出改进方案，包括一类基于x-type纠缠态的多方QSS-QDC协议、一个基于GHZ态的可控双向量子直接通信协议、以及一个基于特殊3粒子态的高比特效率量子直接通信协议。.(2) 以提高通信效率为目标，提出了两个量子直接通信协议。通过构造通用4粒子态的生成量子线路图和测量量子线路图，设计了一个最优量子密度编码QSDC协议，并进一步给出了达到最优QSDC的充分必要条件；通过构造了UODSQC模型来描述一般性QSDC协议，通过研究分析该模型，我们发现酉操作并非不可或缺，并证明了可以采用经典操作替代酉操作的可行性，进而给出了对应的的基于经典操作的DSQC协议（CODSQC）。.(3) 提出了一个基于极化和空间模式自由度下单光子高容量量子秘密共享QSS协议。另外，通过研究QKD和QSS通信机制，提出了一种有别于QKD和QSS的新型的通信模式，即量子同时秘密分配QSSD协议，该协议可实现同时分发不同经典信息给多个接受者，最后我们进一步将该协议拓展到任意N+1方。.(4) 在量子私有比较QPC方面，我们指出第一篇QPC协议存在安全性漏洞，并提出在混淆操作前增加一个随机酉操作来修复该漏洞；基于非对称W类态提出了一个安全的QPC协议；另外，指出一个基于Bell态纠缠交换的QPC协议存在安全性漏洞（即TP可知道比较两方Alice和Bob的私有信息），我们采用单光子一次窃听检测取代Bell态两次窃听检测对原协议进行了改进。.(5)在量子拍卖方面，我们指出Wang等的基于Bell态QA协议在Twice-CNOT攻击和联合攻击下存在信息泄露的漏洞，并提出通过使用QKD和哈希函数方法可弥补该漏洞。