统计模型中的变点问题

突变现象是自然界和人类社会广泛存在的一类复杂现象，常具有"随机性"和"非线性性"，其检测研究起源于产品质量控制领域，进一步又受到地震灾害、气候异常等实际问题的驱动，渐成数理统计学近年来之研究热点。突变检测的核心是构造一个（或一组）对结构变化敏感的检测指标(统计量)，这需要充分利用"样本观测信息"以及其他一切可用的相关知识。本研究基于"加权残差"而构造出的统计量，能在很一般的突变场合表现出适应性好、灵敏度高的特点，其基本思路是：首先利用"未突变条件下的经验知识"建立统计模型并构造出"加权残差部分和过程"及"加权残差滑动和过程"；进而结合"关于突变可用的经验知识"选择合适的"边界函数"；最后在"过程"与"边界函数"的比较基础上构造合适的轨道泛函，获取最终检测指标。"权"的构造、"边界函数"和"泛函"的选取灵活多变且统计表现各异，需要科学鉴别与甄选，是本项目研究的难点，也是我们的特色和创新之处。